K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2023

loading...

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC
góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên NM//BC

NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB

mà góc HBC=góc HCB

nên góc HMN=góc HNM

góc EMN=góc MNC

góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC

góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:

góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

8 tháng 5 2017

A B C M N D E

a. Do ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC hay AN = NB = CM = MA.

Xét tam giác AMB và ANC có:

AM = AN; AB = AC; góc A chung nên \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)

b. Từ câu a, \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (Hai góc tương ứng)

Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) hay tam giác BDC cân tại D.

c. Ta thấy \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACE\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o;\) AB = AB; AE chung

nên \(\Delta ABE\)\(\Delta ACE\left(ch-cgv\right)\Rightarrow EB=EC\)

Ta thấy AB = AC, DB = DC, EB = EC nên A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC. Vậy chúng thẳng hàng.

a) Xét \(\Delta ABC\)có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân

Có BM và CN là đường trung tuyến của tam giác \(\Rightarrow AM=AN=BN=CN\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có : \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\\widehat{mAn}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c\cdot g\cdot c\right)}\)

b) Vì 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G => G là trọng tâm của \(\DeltaÂBC\)

=> AG là đường trung tuyến còn lại

mà \(\Delta ABC\)cân => AG vừa là đường trung tuyến và vừa là đường cao

\(\Rightarrow AG\perp BC\)hay \(AH\perp BC\)

8 tháng 4 2022

lỗi ạ :> cả 2 hình bên dưới :>