K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2021
Theo tính chất tam giác cân, ta có góc ABC=ACB=(180°-40°):2=70° và AB=AC Xét tam giác BKC và tam giác CHB có: BKC=HCB=90° KBC=HCB(gt) BC là cạnh chung =》Tam giác BKC = tam giác CHB(cạnh huyền - góc nhọn) =》IBC=ICB(2 góc tương ứng) =》Tam giác IBC cân tại I =》IB=IC Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: IB=IC(chứng minh trên) AI là cạnh chung AB=AC(gt) =》Tam giác ABI = tam giác ACI(c.c.c) =》BAI=CAI(2 cạnh tương ứng) Mà BAI+CAI=BAC=40° =》BAI=CAI=40°:2=20° Chúc bạn học tốt
16 tháng 4 2020

sửa lại : 

Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥  AB (K ∈ AB).

Gọi I là giao điểm của BH và CK.

Tính số đo góc \(\widehat{BAI}\)

giải:

ta có : \(\Delta ABC\)cân tại A

=> AB=AC(t/c \(\Delta\)cân)

xét \(\Delta BAH\)\(\Delta CAK\)

\(\widehat{A}-chung\)

AB=AC

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)

=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAK\)(ch-gn)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(2ctu\right)\)

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

xét \(\Delta ABI\)VÀ \(\Delta ACI\)

AB=AC(cmt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(cmt)

AI-cạnh chung

=>\(\Delta ABI\)=\(\Delta ACI\)(cgc)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(2gtu\right)\)

ta có : \(\widehat{BAI}+\widehat{CAI}=\widehat{A}=30^o\)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=15^o\)

a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra ˆIAKIAK^=ˆIAHIAH^

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

20 tháng 4 2017

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH = ∆ACH(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

b)∆ABH = ∆ACH (Câu a)

Suy ra ∠BAH = ∠CAH (Hai góc tương ứng)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC can tại I

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

19 tháng 5 2017

Xét tam giác AKC và tam giác AHB có :

Góc A chung

AC = AB (tam giác ABC đều) 

=> Tam giác AKC = Tam giác AHB

=> AK = AH

Ta có :

BH là đường cao của AC

CK là đường cao của AB 

Mà 2 đường cắt nhau tại I

=> AI cũng là đường cao của BC

Mặt khác , tam giác ABC cân tại A

=> AI là đường cao và cũng là đường phân giác

19 tháng 5 2017

Xét tam giác AHB và AKC có :

Góc h = k = 90 độ

ab = ac ( tam giac abc cân )

chung góc  a

=> tam giác AHB = AKC ( ch - gnh )

=>  ah = ak ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác aki và ahi có : 

k = h ( = 90 độ )

ah = ak

ai chung 

=> tam giác aki = ahi ( ch - cgv )

=> góc kai = hai 

=> ai la phan giac

20 tháng 2 2018

Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC

20 tháng 2 2018

đề bài ko sai đâu

24 tháng 3 2021

a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

AB=AC (ΔABC cân tại A)

⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)

⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:

AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)

AI là cạnh chung

⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)

\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)

⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\) 

                                                                                                   

27 tháng 12 2021
Giúp mình bài này đi mà :