Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác
c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
góc EAH=góc FAH
=>ΔAEH=ΔAFH
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI là trung tuyến
hình : tự vẽ
a) Xét hai tam giác vuông BAH và BEH có :
góc ABH = góc EBH ( do BH là đường p/g của góc ABE )
BH là cạnh chung
nên tam giác BAH = tam giác BEH ( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Do tam giác ABC vuông tại A => góc BAC = 90 độ
Có : góc BAC + góc CAI = 180 độ ( hai góc kề bù )
( hay góc BAH + góC HAI )
90 độ + góc CAI = 180 độ
=> góc CAI =90 độ
Do tam giác ABH = tam giác EBH ( cm phần a ) => AH=EH ( hai cạnh tương ứng )
Do HE vuông góc với BC => góc HEC = 90 độ
Xét hai tam giác AHI và EHC có :
góc HAI = góc HEC ( = 90độ )
AH=EH ( cm trên )
góc AHI = góc EHI ( hai góc đối đỉnh )
nên tam giác AHI = tam giác EHC ( g.c.g )
a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AH chung
HB=HB (GT)
suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)
b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)
Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB=góc AHC=180 độ
suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)
suy ra 5^2=AH^2+3^2
25=AH^2+9
suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0
c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF
có AH chung
góc HAE=góc HAF ( theo câu a)
suy ra tam giác AHE =tam giác AHF (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF (3)
HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF (4)
từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF
a) vì tam giác ABC cân tại A
suy ra góc B= góc C
AB=AC
xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
AH chung
AHC=AHB=90 độ
suy ra tam giác AHC= tam giác AHB(CH-CGV)
suy ra BH=CH(2 cạnh tương ứng)
b) VÌ tam giác AHC= tam giác AHB
suy ra góc BAH= góc CAH
suy ra AH là đường phân giác
c) vì AH vuông góc với BC và BH=CH
suy ra AH là đường trung trực
d) Xét tam giác AEH và tam giác AFH có:
AH chung
góc AEH= góc AFH
góc EAH= góc FAH
suy ra tam giác AEH=tam giác AFH(CH-GN)
suy ra HE=HF(2 cạnh tương ứng)
e) nối E và F
vì tam giác AEH=tam giác AFH
suy ra AE=AF
suy ra tam giác AEF là tam giác cân
f) vì góc EHA= 60 độ
vì tam giác AEH= tam giác AFH
gọi giao điểm AH và EF là M
Xét tam giác HEM và tam giác HFM có
HM chung
góc EHM= góc FHM
HE=HF
suy ra tam giác HEM=tam giác HFM(c.g.c)
suy ra góc EMH= góc FMH(2 góc tương ứng)
mà góc EMH và góc FMH là 2 góc kề bù
suy ra EMH+FMH=180 độ
tương đương 2.EMH=180 độ
tương đương góc EMH= góc FMH=90 độ
suy ra AH vuông góc với EF
tam giác EMH có
góc MEH+ góc HME+ góc MHE=180 độ
tương đương MEH=30 độ
suy ra góc HEM= góc HFM= 30 độ
mà góc AEH= góc AFH=90 độ
và góc MEH= góc MFH
suy ra góc AEM= góc AFM= 60 độ
suy ra tam giác AEF là tam giác đều
g) ta thấy góc EHA lớn hơn góc EAH
suy ra EA>EH
còn h) thì mih chưa hk g) thì bạn tự làm nha mih ghi sai cho vui thử trí thông mih đó cố lên ha
mih cái mih đánh máy chậm nên hơi lâu mất gần 1h đó
trực taamlaf gì đã