K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2019

a) ∆ABC cân, suy ra  ˆB1=ˆC1B1^=C1^

 ⇒ˆABM=ˆACN⇒ABM^=ACN^

∆ABM và ∆CAN có:

AB = AC (gt)

ˆABM=ˆACNABM^=ACN^ 

BM = ON (gt)

Suy ra ˆM=ˆNM^=N^

=>∆AMN là tam giác cân ở A.

b) Hai tam giác vuông ∆BHM và ∆CKN có :

BM = CN (gt)

ˆM=ˆNM^=N^ (CM từ câu a)

Nên ∆BHM  = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra BH = CK.

c) Theo câu (a) ta có tam giác AMN cân ở A nên AM = AN (*)

Theo câu b ta có ∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN (**).

Do đó AH = AM – HM = AN – KN (theo (*) và (**)) = AK

Vậy AH = AK.

d) ∆BHM = ∆CKN suy ra ˆB2=ˆC2B2^=C2^  

Mà ˆB2=ˆB3;ˆC2=ˆC3B2^=B3^;C2^=C3^ (đối đỉnh)

Nên ˆB3=ˆC3B3^=C3^ .

Vậy ∆OBC là tam giác cân.

e) Khi ˆBAC=600BAC^=600 và BM = CN = BC.

+Tam giác cân ABC có ˆBAC=600BAC^=600 nên là tam giác đều.

Do đó: AB = BC = AC = BM = CN

ˆABM=ˆACN=1200ABM^=ACN^=1200 (cùng bù với 600)

∆ABM cân ở B nên ˆM=ˆBAM=1800–12002=300M^=BAM^=1800–12002=300 .

Suy ra ˆANM=ˆAMN=300ANM^=AMN^=300 .

Và ˆMAN=1800–(ˆAMN+ˆANM)=1800–2.300=1200MAN^=1800–(AMN^+ANM^)=1800–2.300=1200

Vậy ∆AMN có ˆM=ˆN=300;ˆA=1200.M^=N^=300;A^=1200.

+∆BHM có: ˆM=300M^=300 nên ˆB2=600B2^=600 (hai góc phụ nhau)

Suy ra ˆB3=600B3^=600

Tương tự ˆC3=600C3^=600

Tam giác OBC có ˆB3=ˆC3=600B3^=C3^=600 nên tam giác OBC là tam giác đều.

(Tam giác cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều).

1 tháng 3 2019

AI NHANH MIK CHO 3  NHA

1 tháng 3 2019

 tự kẻ hình :

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (đn)         (1)

     góc ABC = góc ACB (đl)

góc ABC + góc ABM = 180 (kb)

góc ACB + góc ACN = 180 (kb)

=> góc ABM = góc ACN          (2)

xét tam giác ABM  và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> MA = NA (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)

góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)

góc MHB = góc NKC = 90 do ...

=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)

=> HB = CK (đn)

c, có AM = AN (Câu a)

AM = AH + HM

AN = AK + KN 

HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)

=> HM = KN 

16 tháng 1 2016

a . Vì tam giác ABC cân tại A =>góc ABC = ACB=>góc ACN=gocsABM(kề bù với 2 góc = nhau ACB và ABC)

(Từ đó) dễ chứng minh tam giác ABM= tam giác ACN(c.g.c)=> AN=AM, góc AMB=gócANC

Vậy tam giác MNA cân

b. Dễ chứng minh hai tam giác vuông MHB và CKn bằng nhau(ch.gn)=> CK=BH(2 cạnh tương ứng) và KN=Hm( 2 cạnh tương ứng)

c.Vì AM=AN mà MH=NK=>AK=MH

d.Góc CBO=góc BCO( góc đối đỉnh của 2 góc bằng nhau HBM và KCN)

Vậy tam giác BCO là tam giác cân

e.mk quên rùi

 

 

 

30 tháng 1 2016

cho \(\Delta\)ADE cân tại A. Trên cạnh De lấy các điểm B, C. sao cho: DB=EC <\(\frac{1}{2}\)DE.

a/ \(\Delta ABC\)là tam giác gì? Vì sao?

b/ Kẻ BM vuông góc với AD. CN vuông góc với AC... C.minh: BM=CN

c/ gọi I là giao điểm của MB và CN. \(\Delta IBC\)là tam giác gì? vì sao?

d/ C.minh AI là tia phân giác của gÓc BAC. :)

-> bạn ơi piết làm câu này ko.. làm hộ mình nha :))

7 tháng 3 2016

Tích cho nhox quậy phá cái 

Nhiệt tình đó

7 tháng 3 2016

gửi sau là lúc nào ?