Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)có AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{C}=\)70
=> \(\widehat{B}=\)70
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{A}+70^0+70^o=180^o\)
=> \(\widehat{A}=180^0-140^o=40^0\)
Vậy \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=70^0\)
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
b: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{CBN}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{CBN}=\widehat{MCB}\)
nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
c: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AB=AC
và MB=NC
nên AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
d: Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
a.xét tam giác BAN và tam giác CAM ta có:
AM=AN (GT)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
suy ra tam giác BÀN= tam giác CẤM (c.g.c)
b. xét tam giác OBM và tam giác OCN ta có:
góc OBM=góc OCN (2 góc tương ứng)
BM=CN (AB=AC mà AM=AN)
Góc OMB= góc ONC (góc ANB= góc AMC mà AMC+OMB=ANB+ONC)
suy ra tam giác OMB= ta giác ONC (g.c.g)
c.xét tam giác AMO và tam giác ANO ta có:
AM=AN(GT)
góc AMO= góc ANO ( tam giác AMC= tam giác ANB)
OM=ON (tam giác MOB= tam giác NOC)
suy ra tam giác AMO=tam giác ANO (c.g.c)
suy ra góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng). suy ra Ao là p/g của góc A
gọi giao điểm của BC và AO là I.
Xét tam giác ABI và tam giác ACI ta có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAI= góc CAI (CMT)
AI là cạnh chung
suy ra tam giác ABI= tam giác ACI( c.g.c)
suy ra góc AIB= góc AIC (2 góc tương ứng) mà AIB+AIC= 180 độ nên AIB=AIC=180/2=90 độ suy ra AI vuông góc vs Bc. suy ra AO là đường cao của tam giác ABC.
d. khi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC thì BM=MN=NC.
a.xét tam giác BAN và tam giác CAM ta có:
AM=AN (GT)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
A là góc chung
suy ra tam giác BÀN= tam giác CẤM (c.g.c)
b. xét tam giác OBM và tam giác OCN ta có:
góc OBM=góc OCN (2 góc tương ứng)
BM=CN (AB=AC mà AM=AN)
Góc OMB= góc ONC (góc ANB= góc AMC mà AMC+OMB=ANB+ONC)
suy ra tam giác OMB= ta giác ONC (g.c.g)
c.xét tam giác AMO và tam giác ANO ta có:
AM=AN(GT)
góc AMO= góc ANO ( tam giác AMC= tam giác ANB)
OM=ON (tam giác MOB= tam giác NOC)
suy ra tam giác AMO=tam giác ANO (c.g.c)
suy ra góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng). suy ra Ao là p/g của góc A
gọi giao điểm của BC và AO là I.
Xét tam giác ABI và tam giác ACI ta có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAI= góc CAI (CMT)
AI là cạnh chung
suy ra tam giác ABI= tam giác ACI( c.g.c)
suy ra góc AIB= góc AIC (2 góc tương ứng) mà AIB+AIC= 180 độ nên AIB=AIC=180/2=90 độ suy ra AI vuông góc vs Bc. suy ra AO là đường cao của tam giác ABC.
d. khi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC thì BM=MN=NC.
cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy Msao cho BM=AB.Trên tia CB lấy N sao cho CN=AC.Gọi O là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC. OE,OG,OF thứ tự lần lượt là các đường vuông góc hạ từ O đến BC,AB,AC.CMR: AGEM,AFENlà các hình thang cân và tam giác ONM cân
Chịu @_@
