Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác
Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà AM là phân giác
nen AEMF là hình thoi
b: Xét ΔABC có ME//AC
nên BE/BA=BM/BC=1/2
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có MF//AB
nên CF/CA=CM/CB=1/2
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có E,F lần lượtlà trung điểm của AB và AC
nên EF là đường trung bình
=>EF=1/2BC và EF//BC
c: Xét ΔAEM và ΔAFM có
AE=AF
góc EAM=góc FAM
AM chung
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
mà AE=AF
nên AM là trung trực của FE
a: HM là đường trung bình của ΔEBC
=>EH=HB
KM là đường trug bình của ΔFBC
=>FK=KC
ΔAHM có EO//HM
=>AE/AH=AO/AM
ΔAKM có KM//FO
nên AF/AK=AO/AM
=>AE/AH=AF/AK
=>EF//HK
b: ΔAHM có EO//HM
=>MA/MO=HA/HE
=>MA/MO=HA/HB
ΔAKM có FO//KM
=>MA/MO=KA/KF=KA/KC
=>HA/HB=KA/KC
=>HK//BC
=>EF//BC
Dễ thôi:vvv
a) Vì DF//AC
=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}\)
Vì DE//AB
=> \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\)
b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{2AM}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{2}{3}\)
Lại có: \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AM}\)
=> EF//BM(theo đ/lý Ta-lét đảo)
