Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHMB và ΔKMC có
HM=KM(gt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BHM}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{CKM}=90^0\)
hay CK⊥HM(đpcm)
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
MH=HK(gt)
góc CMK= góc HMB( đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm của MC)(gt)
=> tam giác MHB= tam giác MKC(c.g.c)
=> góc MHB=góc CKM
=> MK vuông góc với CK
b) Kẻ CH
Ta có: MH vuông góc với AB(gt)=> KH vuông góc với AB(1)
AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)(2)
Từ (1) và (2) => AC // HK(cùng vuông góc với AB)
=> góc ACH= góc CHK( so le trong)
Xét tam giác ACH vuông tại A và tam giác KHC vuông tại K có:
CH là cạnh chung
góc ACH= góc CHK(chứng minh trên)
=> Tam giác ACH= tam giác KHC( cạnh huyền góc nhọn)
Còn câu c mình chịu
a) Chứng minh ΔAIB = ΔCIK (c - g - c)
=> Góc BAC = Góc ACK
Chứng minh ΔAIK = ΔCIB (c - g - c)
=> Góc CAK = Góc ACB
Xét tam giác ABC và tam giác ACK có:
Góc BAC = Góc ACK (cmt)
AC: chung
Góc CAK = Góc ACB (cmt)
=> Tam giác ABC = Tam giác CKA (c - g - c)
=> AC = CK (2 cạnh tương ứng)
b) Tam giác ABC có AH là đường trung tueyesn, BI là đường trung tueeys, AH và BI cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AG=\dfrac{2}{3}AH\\CG=\dfrac{2}{3}CM\end{matrix}\right.\)
Có; \(AG+GH=AH\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AH+GH=AH\)
\(\Rightarrow GH=\dfrac{1}{3}AH\)
\(\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AH}{\dfrac{1}{3}AH}=2\)
Chứng minh tương tự: \(\dfrac{CG}{MG}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{CG}{MG}\left(=2\right)\)
=> MH // AC