Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí : Ta có : BD = \(\frac{1}{3}\) AC
=> BD = \(\frac{1}{3}.20=\frac{20}{3}\)cm
a) Vì BD là tia pg giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)
=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(\frac{AB}{AB+AC}=\frac{AD}{AD+DC}\)
=> \(\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(\frac{20}{20+5}=\frac{AD}{20}\)
=>\(AD=\frac{20\cdot20}{20+5}=16\) cm
Có: AC=AD+DC
=>DC=AC-AD=20-16=4 cm
-Xét △ABC có: BD, CE lần lượt là các đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC};\dfrac{DC}{AD}=\dfrac{BC}{AB}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
Mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DC}{AD}\) nên DE//BC (định lí Ta-let đảo)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{8}{5}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{8}{5}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{3}{5}\) mà \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow AC=AB=\dfrac{5.BC}{3}=\dfrac{5.8}{3}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Áp dụng định lí : Trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực , đường cao.
=> AB= AC = 20cm AD vuông góc với BC và BD = CD
Vì BD + CD = BC BD + CD = 5cm
Mà BD = CD = 5/2 = 2,5 cm
Áp dụng định lí Py ‐ ta ‐ go cho tam giác vuông ABD có :
AB 2 = BD 2 + AD 2
=> 20 2 = BD 2 + 2,5 2
=> 400 = BD 2 + 6,25
=> BD 2 = 400 ‐ 6,25 = 393,75
=> BD = căn 393 ,75
#Học tốt#