Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB = 12cm mà AB = AC ( ABC cân tại A )
=> AC = 12 cm.
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH , ta có:
AB = AC (gt)
B = C ( Tính chất tam giác cân)
=> tam giác ABH = tam giác ACH (hệ quả: cạnh huyền góc nhọn )
=> BH = HC ( Hai cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau )
Mà BH + HC = 10 (cm)
=> BH = HC = 10 : 2 = 5 cm
Theo định lý Py-ta-go, AH2 = AC2-BC2
= 122-52
= 144 - 25
= 119 .
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
Vì G là trọng tâm ΔABC
⇒AG=2323 AH=2323 18=12(cm)
Mà AG=2GH
⇒GH=AG2AG2 =122122 =6(cm)
BH=HC(do AH là trung tuyến BC)
⇒BH=HC=BC2BC2 =162162 =8(cm)
Xét ΔGHC có:
GH²+HC²=GC²(Định lí Pi-ta-go)
⇒6²+8²=GC²
⇒36+64=GC²
⇒GC²=100=10²
⇒GC=10(cm)
Mà GC=2GI
⇒GI=GC2GC2 =102102=5(cm)
Vậy độ dài cạnh GI là 5cm
d)Ta có:
Theo b) GI=GK
⇒ΔIGK là tam giác cân tại G
{GC=2GIGB=2GK{GC=2GIGB=2GK
Mà GI=GK
⇒GC=GB
⇒ΔGBC là tam giác cân tại G
Ta có:
∠KIG=∠IKG=180∗−∠IGK2180∗−∠IGK2
∠GBC=∠GCB=180∗−∠BGC2180∗−∠BGC2
Mà ∠IGK=∠BGC(đối đỉnh)
⇒∠KIG=∠GCB
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒IK=BC
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
mà DK=DC
nên AD là trung trực của KC
mà M là trung điểm của CK
nên A,D,M thẳng hàng
a) bạn tự vẽ hình nhé
sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11
mà tam giác ABH vuông tại H
=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2
=>BH=căn bậc 2 của 57
cũng theo định lý Pytago
=>BC^2=HC^2+BH^2
=>BC=căn bậc 2 của 66
b) bạn tự vẽ hình tiếp nha
ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=>AM=MB=MC
theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H
=>HM^2+HA^2=AM^2
=>HM=9 => HB=MB-MH=32
=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624
tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100
=> AC/AB=5/4
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AH\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC \(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot24=12cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại H có :
\(HB^2+AH^2=AB^2\) \(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=37^2-12^2=1369-144=1225=35^2\Rightarrow AH=35cm\)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Gt)
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔H là trung điểm của BC
⇔\(HB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=37^2-12^2=1225\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Vậy: AH=35cm