Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem lại đề, AD đâu có bằng AB đâu mà góc AEB= góc ABD
a: góc MDB+góc MFB=180 độ
=>MDBF nội tiếp
góc MEC=góc MDC=90 độ
=>MDEC nội tiếp
b: Xét ΔMEC vuông tại E và ΔMFB vuông tại F có
góc MCE=góc MBF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMFB
=>ME/MF=MC/MB
=>ME*MB=MF*MC và góc EMC=góc FMB
=>góc FMB+góc BME=180 độ
=>F,M,E thẳng hàng
a, vi D nam giua cung BC =>cung BD = cung CD=>goc BAD = goc CAD
=>AD la phan giac cua goc BAC
b, vi D la diem chinh giua cua cung BC =>OD vuong goc vs BC
=>tam giac BOD vuong tai O
=>BD2=OB2+OD2=R2+R2=2R=>BD=R căn 2
+) Ta có: ^ACD = ^ACB + ^BCD; ^AEC = ^ABC + ^BAD
Mà ^ACB = ^ABC (∆ABC cân tại A); ^BCD = ^BAD (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
nên ^ACD = ^AEC (1)
+) Dễ có: ∆AEB ~ ∆CED (g.g) nên \(\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CE}=\frac{AC}{CD}\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: ^ACD = ^AEC và \(\frac{AE}{CE}=\frac{AC}{CD}\)nên ∆AEC ~ ACD (c.g.c)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AD}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow AC^2=AE.AD\)(đpcm)
vì AB =AC => sđ cung AB = sđ cung AC
=> 1/2 ( sđ CD + sđ AB ) =1/2 ( sđ CD + sđ AC )
=> AEB = 1/2 sđ AD =ABD
CM tam giác ABD ~ tam giác AEB ( g-g) => AC^2 = AD.AE