K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2020

Tứ giác

Do H đối xứng với B qua D (gt)

\(\Rightarrow\) BD = HD

\(\Rightarrow\) D là trung điểm BH

Xét tứ giác ABCH có:

D là trung điểm AC (BD là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC)

D là trung điểm BH (cmt)

\(\Rightarrow\) ABCH là hình bình hành (dấu hiệu 5)

\(\Rightarrow\) AH // BC và AH = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)

Do K đối xứng với C qua E (gt)

\(\Rightarrow\) CE = KE

\(\Rightarrow\) E là trung điểm KC

Xét tứ giác ACBK có:

E là trung điểm KC (cmt)

E là trung điểm AB (CE là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC)

\(\Rightarrow\) ACBK là hình bình hành (dấu hiệu 5)

\(\Rightarrow\) AK // BC và AK = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)

Do AK // BC (cmt)

AH // BC (cmt)

Theo tiên đề Ơclit \(\Rightarrow\) K, A, H thẳng hàng (1)

Do AK = BC (cmt)

AH = BC (cmt)

\(\Rightarrow\) AK = AH (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) H đối xứng với K qua A

26 tháng 8 2016

bạn tự vẽ hình nha:

Tứ giác KACB có 2 đường chéo KC và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên KACB là hình bình hành→KC//BC(1)

tương tự ta có AH//BC(2)

từ (1) và (2)→K, A, H thẳng hàng

mặt khác: KABC là hình bình hành nên KA=BC, tương tự AH=BC.

Vậy H đối xứng Với K qua A

10 tháng 10 2021

Ka//bc chứ 🙄

30 tháng 6 2017

Đối xứng tâm

Ta có GH = GA (cùng bằng 2GD) nên điểm đối xứng với A qua G là H. Tương tự, ta có điểm đối xứng với B qua G là I và điểm đối xứng với C qua G là K

3 tháng 9 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GH = 2GD (l)

GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH

Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua G là H.

* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GI = 2GE (3)

Lại có, GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI

Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua G là I.

+) Ta có: GF = FK (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GK = 2GF (5)

GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK

Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua G là điểm K

18 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Xét tứ giác ABCD, ta có:

MA = MC (gt)

MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ AD // BC và AD = BC (1)

* Xét tứ giác ACBE, ta có:

AN = NB (gt)

NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE

Nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

3 tháng 10 2021

xét tam giác ADE có:

AB=DB( gt)

AC=EC (gt)

=> BC//DE ( t/c đường trung bình)

ta có: BC//DE (CMT)

AM vuông góc với BC

AM=IM

=> góc AID= góc AIE

Xét tam giác AEI và tam giác ADIcó:

góc DAI= góc EAI

AI chung 

góc AID= góc AIE (CMT)

=> tam giác  AEI = tam giác ADI (g.c.g)

=> DI=EI(2 cạnh tương ứng)

15 tháng 11 2021

a, Vì N là trung điểm BD và AC nên ABCD là hbh

Vì M là trung điểm CE và AB nên AEBC là hbh

b, Vì ABCD và AEBC là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}AE//BC;AE=BC\\AD//BC;AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AE\equiv AD;AE=AD\)

Vậy E đx D qua A

5 tháng 7 2021

Xét tứ giác ABCD có 

AM=CM; BM=DM => ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AD//=BC

Xét ứ giác ACBE có

AN=BN; CN=EN => ACBE  là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AE//=BC

=> AD=AE =BC

=> AE trùng AD hay A; D; E thẳng hàng (Qua 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

=> D đối xứng với E qua A

30 tháng 6 2017

Đối xứng tâm