Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-△ABC có: E,F là trung điểm AC,BC \(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của △ABC.
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BC\)
-\(\widehat{HEF}=90^0-\widehat{CEF}=90^0-\widehat{BAD}=\widehat{ABD}\)
-\(\widehat{HFE}=90^0-\widehat{EFC}=90^0-\widehat{ABK}=\widehat{BAK}\)
\(\Rightarrow\)△ABG∼△FEH (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{FE}=\dfrac{AG}{FH}=\dfrac{BG}{HE}=2\) (tỉ số đồng dạng)
\(\Rightarrow BG=2HE;AG=2HF\)
Sửa lại đề bài nhé :
cho tam giác ABC có đường cao AK và BD cắt nhau tại G, vẽ các đường trung trực HE, HF của các cạnh AC, BC. . Chứng minh: BG = 2HE và AG = 2HF
Giải :
Tham khảo tại link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/14638629410.html
+ Gọi I là trung điểm của GC
+ EI là đg trung bình của ΔAGC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EI=\frac{1}{2}AG\\EI//AG\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EI=\frac{1}{2}AG\\EI//HF\end{matrix}\right.\)
+ Tương tự ta cm đc : \(\left\{{}\begin{matrix}FI=\frac{1}{2}BG\\FI//HE\end{matrix}\right.\)
+ Tứ giác HEIF có \(\left\{{}\begin{matrix}HE//FI\\EI//HF\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác HEIF là hbh
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HE=FI\\HF=EI\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BG=2HE\\AG=2HF\end{matrix}\right.\)
hép me