Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh
a, Có: ME//AD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{AKE}\) (2 góc đồng vị) <1>
và \(\widehat{CAD}=\widehat{AEK}\) (2 góc so le trong) <2>
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác \(\Delta ABC\))
nên \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}\)
nên \(\Delta AEK\) cân tại A
được AE= AK (đpcm)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE=góc CAF
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
SUy ra: BE/CF=AE/AF=AB/AC=24/28=6/7
=>AE/AF=BE/CF(1)
b: Xét ΔEBD vuông tại E và ΔFCD vuông tại F có
góc EDB=góc FDC
Do đó: ΔEBD\(\sim\)ΔFCD
Suy ra: BE/CF=DE/DF(2)
Từ (1)và (2) suy ra AE/AF=DE/DF
Qua B kẻ đường thẳng //AC lần lượt cắt AK, AD tại L, G
=>ˆAFE=ˆACBAFE^=ACB^
ˆBFD=ˆBCABFD^=BCA^
=>ˆBFD=ˆAFE=ˆBFKBFD^=AFE^=BFK^
=>FB là phân giác trong góc ˆKFDKFD^ (1)
=>BKBD=FKFDBKBD=FKFD (2)
có FC⊥⊥FB (3)
từ (1,3) =>FC là phân giác ngoài ˆKFDKFD^
=>CKCD=FKFDCKCD=FKFD (4)
từ (2, 4) =>BKBD=CKCDBKBD=CKCD
<=>KBKC=DBDCKBKC=DBDC
<=>BLCA=BGCABLCA=BGCA (vì BL //AC //BG)
<=>BL =BG (5)
có FMBL=AFAB=FNBGFMBL=AFAB=FNBG (6)
từ (5, 6)=>FM =FN (đpcm)
a/Ta có AB//CI nên \(\frac{AB}{CI}=\frac{BD}{CD}\)(1)
Lại có AD là ph/giác nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AB}{CI}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=CI\)
Mà AKI là tgiac vuông (2 phân giác trong và ngoài \(AE\perp AD\))
Suy ra AC là đ/ trung tuyến suy ra CK=CI
b/Tương tự
a) Do AB//CI nên
\(\frac{AB}{CI}=\frac{BD}{CD}\)(1)
Do AB//CK nên
\(\frac{AB}{CK}=\frac{EB}{EC}\)(2)
AD là phân giác trong của tam giác ABC nên
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)(3)
AD là phân giác ngoài của tam giác ABC nên
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\)(4)
Từ (1),(2),(3),(4) ta có \(\frac{AB}{CI}=\frac{AB}{CK}\)suy ra CI=CK nên C là tđ IK
b) chứng minh tương tự
Hình vẽ:
Còn 1 ý, mk nghĩ tốt hơn nếu cậu làm hết 2 ý