K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
30 tháng 5 2019
Bạn kia sai bét rồi :v Chị xem thử cách này xem sao ạ.
Dự đoán xảy ra cực trị tại t = 1/2. Ta làm như sau:
Áp dụng trực tiếp BĐT AM-GM (Cô si) vào biểu thức ta được
\(A=t+\frac{1}{4t}=t+\frac{1}{4t}\ge2\sqrt{t.\frac{1}{4t}}=2.\frac{1}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=\frac{1}{4t}\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
30 tháng 5 2019
K - ALK (Team TST 9):\(t>0\Rightarrow t\inℕ^∗???\).
P/S:Như vậy là sai nhé bạn.Vì \(0,1>0\) nhưng \(0,1\notin N\)
CM
23 tháng 1 2018
Áp dụng quy tắc chia tắc chia nhiều phân thức (vẫn nhân với nghịch đảo của các phân thức đứng sau dấu chia) ta tính được:
a) 3 5 b) ( t + 6 ) 2 ( t + 5 ) 2
KK
18 tháng 2 2021
sửa: a) (t+1) / (3t^2-t+1) - (2t^2-3) / 3 b) I2-3tI / (2t^2+4t+5) + (t-1) / 2
PN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2022
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{4}\geq 1$
$\frac{1}{y+1}+\frac{y+1}{4}\geq 1$
$\frac{1}{1+z}+\frac{1+z}{4}\geq 1$
Cộng theo vế:
$A+\frac{x+y+z+3}{4}\geq 3$
$\Rightarrow A\geq 3-\frac{x+y+z+3}{4}\geq 3-\frac{3+3}{4}=\frac{3}{2}$
Vậy $A_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=y=z=1$
15 tháng 5 2022
Dự đoán điểm rơi \(x=y=z=1\)
Khi đó \(\dfrac{1}{1+x}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\) và \(1+x=1+1=2\)
Ta cần ghép Cô-si \(\dfrac{1}{1+x}\) với \(k\left(1+x\right)\) sao cho đảm bảo đấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
Đồng thời khi Cô-si 2 số dương trên thì dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{1}{1+x}=k\left(1+x\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=k.2\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{4}\)
Như vậy, áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(\dfrac{1}{1+x}\) và \(\dfrac{1+x}{4}\), ta có \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1+x}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{1+x}.\dfrac{1+x}{4}}=1\)
Tương tự, ta có \(\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1+y}{4}\ge1\) và \(\dfrac{1}{1+z}+\dfrac{1+z}{4}\ge1\)
Cộng vế theo vế của các BĐT vừa tìm được, ta có \(A+\dfrac{x+y+z+3}{4}\ge3\)\(\Leftrightarrow A\ge3-\dfrac{x+y+z+3}{4}\)
Lại có \(x+y+z\le3\) nên \(A\ge3-\dfrac{x+y+z+3}{4}\Leftrightarrow A\ge3-\dfrac{3+3}{4}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy GTNN của A là \(\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\)
10 tháng 11 2021
\(1,Sửa:A=4x^4+4x^2y+y^2+2=\left(2x^2+y\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow2x^2+y=0\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{y}{2}\\ 2,B=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+12\ge12\\ B_{min}=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
TN
0
TM
1
14 tháng 5 2022
-Sửa đề: x,y,z>0. Tìm min của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
-Áp dụng BDDT Caushy-Schwarz ta có:
\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\ge\dfrac{9}{3}=3\)
\(A_{min}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
1
14 tháng 5 2018
A=1/2017-2/2017x+2018/2017x^2
1/2017x=y
A=2018y^2-2y+1/2017
A=2018(y^2-2.y./2018+1/2018^2)
-1/2018+1/(2017)
A=2018(y-1/2018)^2-1/(2018.2017)
GTNNA=1/(2017.2018)
khi y=1/2018
x=2017/2018
mikko biết nhưng bạn có thể vào câu hỏi tương tự
\(A=\frac{4t^2+1}{4t}=\frac{4t+\left(4t^2-4t+1\right)}{4t}=\frac{4t+\left(2t-1\right)^2}{4t}=1+\frac{\left(2t-1\right)^2}{4t}\ge1\)