Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn z + 3 − 4 i = 5.  Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.  

A.  I 3 ; − 4 ,   R = 5 .

B.  I − 3 ; 4 ,   R = 5 .

C.  I 3 ; − 4 ,   R = 5.

D.  I − 3 ; 4 ,   R = 5.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Phương pháp:

Gọi z = a + b i , sử dụng công thức tính môđun của số phức.

Cách giải:

Giả sử z = x + y i ,    x , y ∈ R  

Theo đề bài ta có:

z + 3 − 4 i = 5 ⇔ x + 3 2 + y − 4 2 = 5 ⇔ x + 3 2 + y − 4 2 = 25  

Vậy, tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I − 3 ; 4 , R = 5.