Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{1008}+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{1008}+1\right)=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{1008}+1\right)=2^{2016}-1< 2^{2016}=M\)
\(N=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=M\)
\(N=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ N=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=M\)
a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.
b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)
Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)
Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).
Vậy \(MN = 4cm\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:
\(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)
Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)
Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
Ta có: m - 1/2 = n => m - n = 1/2 => m - n > 0 => m > n.
Đáp án cần chọn là: D
