K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2020

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n-1)n(n+1)

=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n-1)n(n+1)4

          = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + ... + ((n-1)n(n+1)[(n+2) - (n-2)

          = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)

          = (n-1)n(n+1)(n+2)

=> B = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

7 tháng 1 2016

n=1=> đẳng thức đúng

giả sử có số n=a thoả mãn pt=>

2+5+8+....+(3a-1)=a(3a+1)/2=(3a^2+a)/2(1)

phải chứng minh n=a+1 thoả mãn pt:

2+5+8+......+(3a+2)=(a+1)(3a+4)/2=(3a^2+7a+4)/2(2)

lấy (2) trừ (1) ta được:

(6a+4)/2=3a+2

=> 0=0 (đúng vs mọi a)

=> đẳng thức (2) đúg, dpcm

7 tháng 1 2016

Gọi ĐTV hay lê chí cường ấy