Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(S=\left(3^0+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...\left(2^{48}+2^{49}+2^{50}\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{48}\left(1+3+3^2\right)\)
\(S=4+3^2\cdot13+...+3^{48}\left(13\right)\)
\(S=4+13\left(3^2+3^{48}\right)\)Vì 4 ko chia hết cho 13 nên biểu thức trên ko chia hết cho 13(ĐPCM)
s= 3+32+33+ ...+ 32016
= ( 3+32+33) + .....+( 32014+ 32015+32016)
= 3( 1+3+32)+.....+ 32014.( 1+3+32)
= (3+....+32014)(1+3+32)
= (3+....+32014)13 chia hết cho 13
câu còn lại nhốm 4 số nha
vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17
ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17
=> 3( 10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D
a) S = 30 + 31 + 32 + .... + 350
31 S= 31 + 32 + .... + 350 + 351
3S - S = 351 - 30 (-) 2S = 351 - 1 (-) S =351 - 1 : 2
a) \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+2^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
\(=91\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
\(=7.13\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
