N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MH
10 tháng 5 2022
a) Gọi đường tròn cần tìm là \(\left(C\right):x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)
\(A\left(-1;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+1+2a-2b+c=0\Rightarrow2a-2b+c=-2\)
\(B\left(3;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow9+1-6a-2b+c=0\Rightarrow-6a-2b+c=-10\)
\(C\left(1;3\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+9-2a-6b+c=0\Rightarrow-2a-6b+c=-10\)
Giải hệ phương trình ta được: \(a=1;b=1;c=-2\)
Vậy đường tròn cần tìm là: \(x^2+y^2-2x-2y-2=0\)
MH
10 tháng 5 2022
b) Ta có \(\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y+3=0\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{-4}{-2}=2;b=\dfrac{6}{-2}=-3;c=3\)
\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\) là tâm, bán kính \(R=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2-3}=\sqrt{10}\)
Để \(\left(\Delta\right)\) tiếp xúc đường tròn \(\Leftrightarrow d\left(I;\Delta\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|9+m\right|}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left|9+m\right|=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+m=10\\9+m=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-19\end{matrix}\right.\)
13 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\4-2b+c=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-1\\c-2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{11}{3}\\c=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(P\right):y=x^2-\dfrac{11}{3}x+\dfrac{8}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2020
Do (P) và (d) đều đi qua điểm (1;3) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=0\)
Từ \(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)
Vậy pt (d) và (P) lần lượt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax^2+\left(3-a\right)x\\y=ax+3-a\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(ax^2+\left(3-a\right)x=ax+3-a\)
\(\Leftrightarrow ax^2+\left(3-2a\right)x+a-3=0\) (1)
(P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(3-2a\right)^2-4a\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9=0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại a;b;c thỏa mãn yêu cầu đề bài
Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta được:
\(\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+1=3\)
\(\Leftrightarrow2-b=3\)
hay b=-1