K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Bài 2: 

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

a: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot5\left(m-1\right)\)

\(=16-40\left(m-1\right)\)

\(=16-40m+40\)

=-40m+56

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-40m>-56\)

hay m<7/5

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

17 tháng 12 2021

a: Thay m=-3 vào (1), ta được:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

hay x∈{3;-1}

a, Thay m = -1/2 vào pt trên ta đc 

\(-\frac{1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)\)

\(=-\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{2}+2x-2\)

26 tháng 4 2020

a) Với m=\(\frac{-1}{2}\)ta có:

\(\frac{-1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)=0\)

<=> \(x^2-8x+7=0\)

Vì a+b+c=1+(-8)+7=0

Nên pt có nghiệm \(x_1=1;x_2=7\)

b) +) nếu m=0, pt có dạng 2(x-1)=0 <=> x=1

+) nếu m\(\ne\)0, pt có dạng mx2+2(1-2m)x+3m-2=0

\(\Delta'=\left(1-2m\right)^2-k\left(3m-2\right)=1-4m-3m^2+2m\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m

1 tháng 1 2022

a, với a=0 thì pt\(\Leftrightarrow x^2-x+1+0=0\)

                          \(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô.lí\right)\)

Vậy pt vô nghiệm khi a=0

b, Ta có:\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1\left(a+1\right)=1-4\left(a+1\right)=1-4a-4=-4a-3\)

để pt (1) có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) hay \(-4a-3\ge0\Leftrightarrow a\le-\dfrac{3}{4}\)

23 tháng 2 2022

a, Thay m=0 vào pt ta có:

\(x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm 

b, Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4.1\left(m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow1-4m-4\ge0\\ \Leftrightarrow-3-4m\ge0\\ \Leftrightarrow4m+3\le0\\ \Leftrightarrow m\le-\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2\left(x_1x_2-2\right)=3\left(x_1+x_2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2=3.1\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)-3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=3\\m+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

loading...  loading...  loading...  

\(\text{Δ}=\left(-8\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(m-1\right)\)

\(=64+12\left(m-1\right)\)

=64+12m-12

=12m+52

a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8< 14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-\dfrac{13}{4}\)

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7 thì \(\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8>14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)