MX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=2mx+3-m\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2mx-3+m=0\)
\(\Delta=4m^2+4\cdot1\cdot\left(m-3\right)=4m^2+4m-12=4m^2+4m+1-13\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-13\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(2m+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=\sqrt{13}\\2m+1=-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\\m=\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 5 2022
a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
Khi x=3 thì y=9
Khi x=-1 thì y=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m=0\)
Δ=4+4m
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0
hay m=-1
T
5 tháng 5 2023
a, Hoành độ giao điểm của d và P là:
x2 = 2mx -m +1 <=> x2 -2mx +m-1
đenta = 4m2-4.(m-1) = 4m2-4m+4 = (2m)2-2.2m +1 +3=(2m-1)2+3
=> đenta >= 3
Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d
b,Áp dụng định lí Vi-ét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: x12.x2 + mx2=x2
<=> x12.x2+mx2-x2=0 <=> x12.x2 + x2(m-1)=0
<=> x12.x2+x2(x1.x2)=0 <=>x12.x2+x22.x1=0
<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)
12 tháng 5 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m-1=0
Δ=(-2)^2-4(m-1)=4-4m+4=-4m+8
a: Để (P) và (d) tiếp xúc thì -4m+8=0
=>m=2
=>x^2-2x+1=0
=>x=1
=>y=1
b: Để (P) cắt (d) thì -4m+8>0
=>m<2
CM
21 tháng 11 2018
parabol (P): y = x 2 ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2 = 2x + m ⇔ x 2 - 2x - m = 0
Δ'= 1 + m
(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm
⇔ Δ'= 1 + m = 0 ⇔ m = -1
Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1
17 tháng 2 2022
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2mx-m+3=0\)
\(\Delta'=m^2-\left(-m+3\right)=m^2+m-3\)
a, có thiếu đề khum bạn ?
b, Để (P) tiếp xúc (d)
\(m^2+m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
-cần chi tiết hơn thì bạn dùng delta nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2mx+m-3\Leftrightarrow x^2-2mx-m+3=0\) (1)
a. d cắt (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
b. d tiếp xúc (P) khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3=0\Rightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
V
1
30 tháng 5 2021
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(2x^2=mx+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-mx-1=0\) (1)
Để (P) và (d) tiếp xúc <=> Pt (1) có nghiệm kép <=>\(\Delta=0\)<=> \(m^2-4.2\left(-1\right)=0\) <=> \(m^2+8=0\) (vô nghiệm)
Vậy không tồn tại m để (d) và (P) tiếp xúc
15 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m^2-m+3=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-m+3\right)\)
\(=4+4m^2+4m-12=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì (m+2)(m-1)=0
=>m=-2(loại) hoặc m=1(nhận)
AT
10 tháng 6 2021
a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=4x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)
\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x^2=2mx-3m+4\Leftrightarrow x^2+2mx-3m+4=0\) (1)
(P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(-3m+4\right)=0\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(m=1\Rightarrow x_{1,2}=-\dfrac{2m}{2}=-m=-1\)
Với \(m=-4\Rightarrow x_{1,2}=-m=4\)