K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2016

A B C D M O

a. ta có OM vuông góc CD (OA vuông góc CD:gt)

M là trung điểm CD (bán kính vuông góc dây cung tại trung điểm dây cung)

M là trung điểm OA

=> tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

mà OC = OD (bán kính)

=> hình bình hành ACOD có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

b. ta có: BM = OB + OM = OB + 1/2OA = OB +1/2OB = 3/2OB

 OB = 2/3 OM

mà BM là trung tuyến của tam giác BCD

=> O là trọng tâm tam giác BCD

mà O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

=> tam giác BCD có trọng tâm cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là tam giác đều

5 tháng 11 2016

mọi người giúp tớ bài này vs

31 tháng 10 2017

tứ giác ABCD là hình thoi

tam giác BCD là tam giác cân

a: Xét ΔCAO có

CM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCAO cân tại C

=>CA=CO

ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

M là trung điểm chung của OA và CD

OC=CA

=>OCAD là hình thoi

b:

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>góc CAB+góc CBA=90 độ

=>góc CBA=90-60=30 độ

Xét ΔBCD có

BM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBCD cân tại B

mà BM là đường cao

nên BM là phân giác của góc CBD

=>góc CBD=2*góc CBM=60 độ

=>ΔCBD đều

1: Xét \(\left(O\right)\) có 

OA là một phần đường kính

CD là dây

OA\(\perp\)CD tại H

Do đó: H là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

H là trung điểm của đường chéo CD

H là trung điểm của đường chéo OA

Do đó: OCAD là hình bình hành

mà OC=OD

nên OCAD là hình thoi

2: Ta có: OCAD là hình thoi

nên OC=OD=AC=AD

mà OA=OC

nên OC=OD=AC=AD=OA

Xét ΔOAC có OA=OC=AC

nên ΔOAC đều

19 tháng 11 2023

a: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của CD

=>IC=ID

b: Xét tứ giác OCAD có

I là trung điểm chung của OA và CD

=>OCAD là hình bình hành

Hình bình hành OCAD có OC=OD

nên OCAD là hình thoi

c: Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔBCA vuông tại C

=>BC\(\perp\)CA(1)

CODA là hình thoi

=>DO//AC(2)

Từ (1),(2) suy ra DO\(\perp\)BC

d: OCAD là hình thoi

=>OC=CA=AD=OD

Xét ΔOCA có OC=CA=OA

nên ΔOCA đều

=>\(\widehat{CAO}=60^0\)

Ta có: ΔCBA vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}=30^0\)

Xét ΔBCD có

BI là đường cao

BI là đường trung tuyến

Do đó:ΔBCD cân tại B

ΔBCD cân tại B

mà BI là đường cao

nên BI là phân giác của góc CBD

=>\(\widehat{CBD}=2\cdot\widehat{CBI}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét ΔBCD cân tại B có \(\widehat{CBD}=60^0\)

nên ΔBCD đều