K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc ADM=góc AHM=90 độ

=>ADHM nội tiếp

b: Xét ΔCAD và ΔCEA có

góc CAD=góc CEA

góc ACD chung

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCEA

=>CA/CE=CD/CA

=>CA^2=CE*CD

ΔCAO vuông tại A có AH là đường cao

nên CH*CO=CA^2

=>CD*CE=CH*CO

a: \(CA=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

b: Xét ΔCAD và ΔCEA có

góc CAD=góc CEA

góc ACD chung

=>ΔCAD đồng dạng vơi ΔCEA

=>CA/CE=CD/CA

=>CA^2=CE*CD

c: Xét (O) có

CA,CB là tiếp tuýen

nên CA=CB

mà OA=OB

nên OC là trung trực của AB

=>OC vuông góc AB

=>CH*CO=CA^2=CD*CE

=>CH/CE=CD/CO

=>ΔCHD đồng dạng với ΔCEO

=>góc CDH=góc COE

25 tháng 6 2021

bạn tham khảo ở đây nha,mình từng giải rồi

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-duong-tron-o-duong-kinh-ab-tren-tiep-tuyen-tai-a-cua-duong-trong-o-lay-diem-c-ve-tuyep-tuyen-cn-va-cat-tuyen-cde-tia-cd-nam-giua-2-tai-ca-co-de-thuoc-duong-tron-o-d-nam-giua-c-va-e.1081799079177

25 tháng 6 2021

thankkkkkkkkkkkkkkk

21 tháng 6 2021

a) Vì CA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle CAD=\angle CEA\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Xét \(\Delta CAD\) và \(\Delta CEA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAD=\angle CEA\\\angle ACEchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CAD\sim\Delta CEA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{CD}{CA}\Rightarrow CA^2=CD.CE\)

mà \(CH.CO=CA^2\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow CD.CE=CH.CO\)

c) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)

Vì CA,CN là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta CAN\) cân tại C có CO là phân giác \(\angle ACN\)

\(\Rightarrow CO\bot AN\Rightarrow\angle AHM=90\)

\(\Rightarrow\angle AHM=\angle ADM=90\Rightarrow ADHM\) nội tiếp

Ta có: \(\angle EAF=\angle DAE-\angle DAF=180-\angle DBE-\angle CHD\) (ADHM,ADBE nội tiếp)

Ta có: \(CD.CE=CH.CO\Rightarrow\dfrac{CD}{CO}=\dfrac{CH}{CE}\)

Xét \(\Delta CHD\) và \(\Delta CEO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CD}{CO}=\dfrac{CH}{CE}\\\angle OCEchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CHD\sim\Delta CEO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle CHD=\angle CEO\Rightarrow DHOE\) nội tiếp 

\(\Rightarrow\angle CHD=\angle CEO=\angle DEO=\dfrac{180-\angle DOE}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle DOE\)

\(=90-\angle DBE\Rightarrow\angle EAF=180-\angle DBE-\left(90-\angle DBE\right)=90\)

\(\Rightarrow EF\) là đường kính \(\Rightarrow E,O,F\) thẳng hàng

undefined

  

24 tháng 3 2022

Đoạn cuối bị ngộ nhận góc EBF = 90 độ rồi bạn ơi;-;

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0