K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2016

Bổ đề : Chứng minh tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính đường tròn là tam giác vuông

A B C O 1 2

OA = OB = OC (bán kính của (O)) nên\(\Delta COA\) cân tại O có\(\widehat{A}=\widehat{C_1}\);\(\Delta COB\)cân tại O có\(\widehat{B}=\widehat{C_2}\)

\(\Delta ABC\)\(\widehat{A}+\widehat{ACB}+\widehat{B}=180^0\Leftrightarrow\widehat{C_1}+\widehat{ACB}+\widehat{C_2}=180^0\Leftrightarrow2\widehat{ACB}=180^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\left(đpcm\right)\)

A B M N C

Áp dụng cmt,ta có\(\Delta AMB,\Delta BNA\)lần lượt vuông tại M,N có : AM = BN ; AB chung

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta BNA\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{NAB}\)(2 góc tương ứng) =>\(\Delta ABC\)cân tại C.

13 tháng 12 2016

A B M N C

Vì AM = BN nên \(\text{sđcung}AM=\text{sđcung}BN\)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{BAN}\) lần lượt chắn hai cung này nên có số đo bằng nhau.

Từ đó suy ra đpcm.

16 tháng 3 2019

Thiếu sorry mọi người CM tam giác ABC cân

17 tháng 3 2019

Em tham khảo bài làm của bạn Phan Thanh Tịnh tại link nay nhé!

Câu hỏi của Tri Nguyenthong - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

14 tháng 4 2020

a) ABC cân tại A (gt) => AB=AC và góc ABC = góc ACB

=> góc ABM = góc ACN ( các góc kề bù với góc ABC và góc ACB)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có

AB=AC

 góc ABM= góc ACN (cmt)

BM=CN )gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c)

=> AM=AN ( 2 cạnh tương ứng)

b) tam giác ABM = tam giác ACN (cmt)

=> góc M= góc N (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác HBM và tam giác KCN có

 góc BHM= góc CKN =90 độ (BH vuông góc AM, AN vuông góc CK)

BM =  CN (Gt)

góc M= góc N (cmt)

=> tam giác  HBM = tam giác KCN ( cạnh huyền - góc nhọn)

c) TA có tam giác HBC và tam giác KCN (cmt)

=> góc HBM = góc KCN (hai goc tương ứng)

MÀ góc HBM = góc CBO ( hai góc đối đỉnh )

      góc KCN=góc BCO ( hai góc đối đỉnh )

=> góc CBO= góc BCO

=> tam giác OBC cân  tại O ( dấu hiệu nhận biết tam giác vuông)

14 tháng 4 2020

câu c nhầm là dấu hiệu nhận biết tg cân ms đúng