Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a . dễ c/m được tam giác AOF đồng dạng với ADB(gg)
b. Dễ c/m được tứ giác BHKD nt do DKB=DHB=90 cùng nhìn cạnh BD
nên DHK=KBD(cùng nhìn cạnh DK)
mà DCB=DBK(cùng phụ với KBC)
từ đó ta được DHK=DCO hay tứ giác KHOC nt
c, theo mk câu c sai đề vì nếu cần c.m \(\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1\Leftrightarrow DB\cdot AM=DM^2+DM\cdot AM=DM\left(AM+DM\right)=DM\cdot AD\)
(đến đây vẫn đúng nha bạn)
ta thấy AMC đồng dạng với ADB hay \(\frac{AM}{AD}=\frac{MC}{DB}\Rightarrow AM\cdot BD=CM\cdot AD\)\(\Rightarrow CM\cdot AD=DM\cdot AD\Leftrightarrow CM=DM\)(vô lý )
nên mk cho là đề sai nếu mk có sai bạn chỉ mk vs ạ
Gợi ý:
a) \(DO\) song song với \(EC\) do chúng cùng vuông góc với \(BE\).
b) \(\Delta AEO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AE.AD\).
c) \(B,O,E,N\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BN\) do \(\widehat{BON}=\widehat{BEN}=90^o\).
Mà \(B,O,E,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OD\) do \(\widehat{DBO}=\widehat{OED}=90^o\)
nên \(B,O,E,N,D\) cùng thuộc một đường tròn
và \(BN,OD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra tứ giác \(BOND\) là hình bình hành.
Từ đó suy ra tứ giác \(ODNC\) là hình bình hành.
nếu tiếp tuyến AF với F là tiếp điểm thì giải đc bạn nhé
a, sửa đề DBOF
Vì DB và DF lần lượt là tiếp tuyến với F;B là tiếp điểm
=> ^OFD = ^OBD = 900
Xét tứ giác DBOF có
^OFD + ^OBD = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác DBOF là tứ giác nt 1 đường tròn
Ta có ^BKC = 900 ( góc nt chắc nửa đường tròn )
=> ^DKB = 900
Lại có DB = DF ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OB = OF
Vậy DO là trung trực đoạn BF
=> OD vuông BF tại H
Xét tứ giác BHKD có
^DKB = ^BHD = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BD
Vậy tứ giác BHKD là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Xét tứ giác ABD và tam giác AFO
^A _ chung
^ABD = AFO = 900
Vậy tam giác ABD ~ tam giác AFO ( g.g)
\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AD}{AO}\Rightarrow AB.AO=AD.AF\)
a ) Vì DB ,DF là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{ABD}=90^0\Rightarrow\Delta AFO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AF.AD\)
b ) Ta có : DB là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow BK\perp DC\Rightarrow DB^2=DK.DC\)
Mà DF , DB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow BH\perp DO\Rightarrow DB^2=DH.DO\)
\(\Rightarrow DK.DC=DH.DO\Rightarrow\frac{DK}{DO}=\frac{DH}{DC}\)
\(\Rightarrow\Delta DKH\sim\Delta DOC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{DHK}=\widehat{DCO}\)
\(\Rightarrow KHOC\) nội tiếp
a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO
b, O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 => cos D A B ^ = A F A O = 4 5
c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => D M A M = O B O A
mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM
=> D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1
d, D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4
=> S O M D B = 13 R 2 8
S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π
