K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2021

Bạn có thể tham khảo lời giải tại đây:

Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2  x2.x3  ... xn.x1 = 0 thì... - Hoc24

25 tháng 2 2020

Xét n tích \(x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1\)mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng bằng 0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1,và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2.

Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn.Thật vậy,xét :

\(A=\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_{n-1}x_n\right)\left(x_nx_1\right)\)

Ta thấy \(A=x^2_1\cdot x^2_2...x^2_n\)nên A = 1 > 0,chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn,tức là \(\frac{n}{2}\)là số chẵn,do đó n chia hết cho 4.

27 tháng 2 2020

Mun GiàChép trong sách nâng cao và pt toán 7 hay gì đó thì ghi nguồn nhé

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2020

Lời giải:

Với $x_i\in \left\{-1;1\right\}$ nên $x_ix_j$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$

Do đó để tổng $n$ số hạng $x_1x_2+x_2x_3+...+x_nx_1$ bằng $0$ thì cần $\frac{n}{2}$ số hạng nhận giá trị $1$ và $\frac{n}{2}$ số hạng nhận giá trị $-1$

Suy ra:

$(x_1x_2)(x_2x_3)....(x_nx_1)=(x_1x_2...x_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}.1^{\frac{n}{2}}$

$\Leftrightarrow 1=(-1)^{\frac{n}{2}}$

$\Rightarrow \frac{n}{2}$ chẵn

$\Rightarrow n\vdots 4$ (đpcm)

$

23 tháng 6 2019

#)Giải :

Từ giả thiết ta suy ra được các tích x1.x2+x2.x3+...+xn.x1 chỉ nhận 1 trong 2 giá trị là 1 và (-1)

Mà x1.x2+x2.x3+...+xn.x1 = 0 => n = 2m

Đồng thời có m số hạng = 1, m số hạng = -1

Ta nhận thấy (x1x2)+(x2x3)...(xnx1) = x21.x22.....x2= 1 

=> Số các số hạng = -1 phải là số chẵn => m = 2k

=> n = 4k => n chia hết cho 4

4 tháng 4 2018

khó vãi

24 tháng 8 2017

dễ thôi

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB,dây CD vuông góc với AB tại H,đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A,CO DO cắt đường thẳng d lần lượt tại M N,CM DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E F,Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp,Chứng minh ME.MC = NF.ND,Tìm vị trí của H để tứ giác AEOF là hình thoi,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9

24 tháng 8 2017

Rảnh hả bạn :3