Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
a = (2m - 1)2 = 4m2 - 4m + 1
b = (2m + 1)^2 = 4m2 + 4m + 1
=> A = (a - 1)(b - 1) = 4m(m -1).4m(m +1)
Vì m(m -1) và m(m+1) đều chia hết cho 2 => A chia hết cho 4.2.4.2 = 64
Mà A chứa m(m-1)(m+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Mà 3 và 64 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 64.3 = 192
Ta có:
a = (2m - 1)2 = 4m2 - 4m + 1
b = (2m + 1)2 = 4m2 + 4m + 1
=> A = (a - 1)(b - 1) = 4m(m -1).4m(m +1)
Vì m(m -1) và m(m+1) đều chia hết cho 2 => A chia hết cho 4.2.4.2 = 64
Mà : A chứa m(m-1)(m+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Vì 3 và 64 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 64.3 = 192
Đề : m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp
Đặt m = (2k + 1)^2 => n = (2k + 3)^2
Ta có
A = mn - m - n + 1
=(m - 1)(n - 1)
= [(2k + 1)^2 - 1][(2k + 3)^2 - 1]
= [2k(2k + 2)].[(2k + 2)(2k + 4)]
= 16k(k + 1)(k + 1)(k + 2)
k(k + 1) chia hết cho 2
(k + 1)(k + 2) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 16.2.2 = 64 (1)
Mà k(k + 1)(k + 2) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (2)
Từ (1)(2) => A chia hết cho BCNN(3,64) => A chia hết cho 192
a ) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)\) chia hết cho 8
\(\Rightarrow\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2⋮8\)
b ) \(\left(2n+1\right)^2-1\)
\(=\left(2n+1-1\right)\left(2n+1+1\right)\)
\(=2n.\left(2n+2\right)\)
\(=2.2n\left(n+1\right)\)
\(=4n\left(n+1\right)\)
Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow4n\left(n+1\right)⋮8\).
c ) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là \(2n+1\) và \(2n-1\)
Ta có : \(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n+1+2n-1\right)\left(2n+1-2n+1\right)\)
\(=4n.2\)
\(=8n\) chia hết cho 8
Vậy .........
