K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

30 tháng 10 2021

a: Xét ΔAEB và ΔCFD có 

AE=CF

\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)

AB=CD

Do đó: ΔAEB=ΔCFD

Suy ra:BE=FD

Xét ΔADE và ΔCBF có 

AE=CF

\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)

AE=CF

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: DE=BF

Xét tứ giác BEDF có 

BE=DF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

30 tháng 10 2021

giải hộ em câu c vs ạ

12 tháng 10 2019

d) Gọi F là giao điểm của BK và QC. Ta có O là trung điểm của BD và OQ // BK (gt) nên Q là trung điểm của DF.

Lại có QK // BD (gt); Q là trung điểm của DF ⇒ K là trung điểm của BF.

CK là trung tuyến của tam giác vuông BCF ⇒ CK = BK = BC/2.

Ta có QK là đường trung bình của tam giác

⇒ QK = BO = BD/2; QK // BO

⇒ Tứ giác OBKQ là hình bình hành

Mặt khác ∠(OBQ) = 90o ⇒ OBKQ là hình chữ nhật

⇒ ∠(OBK) = 90o

Xét ΔOCK và ΔOBK có

CK chung

OC = OB (tính chất đường chéo hình chéo hình chữ nhật)

CK = BK (cmt)

Vậy ΔOCK = ΔOBK (c.c.c) ⇒ ∠OCK = ∠OBK = 90o hay AC ⊥ CK.

Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song...
Đọc tiếp

Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. 

a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1

b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.

a) Chứng minh CF = DK

b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.

Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.

Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.

6
17 tháng 3 2020

Bài 6 :

Tự vẽ hình nhá :)

a) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có :

EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)

Xét tam giác ABC có :

OF // DC

=> CF/CB = CO/CA (2)

Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm

Bài 7 :

A B C D G K M F E

a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)

Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG

Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM 

=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD

Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È

=> CF = DK ( đpcm )

Bài 8 : 

A B C M N 38 11 8

Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :

AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38

=> 1140 = 19.AN + 722

=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )

=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )

4 tháng 2 2020

chắc sang năm mới làm xong mất 

1 tháng 11 2020

a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

\(\Rightarrow AB=CD\)(tính chất hình bình hành)

và \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

\(AB=CD\)(cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)(cmt)

\(BM=DN\)(GT)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)

b. Có AC cắt BD tại O

=> O là trung điểm của AC => OA = OC.

=> O là trung điểm của BD => OB = OD.

Có OB = OM + MD 

OD = ON + ND

mà OB = OD, MB = ND

=> OM = ON => O là trung điểm của MN.

Trong tứ giác AMCN có:

OA = OC, OM = ON

=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.