K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2015

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Vậy theo công thức ta suy ra ABCD là hình bình hành

do đó

AB//DC và AB=DC

b/Theo định lý của hình bình hành ta có hai đường chéo của hình bình hành sẽ cắt nhau tại một điểm và điểm này cũng là đường trung tuyến của 2 đường chéo

TICK CHO MÌNH NHA

12 tháng 12 2015

Xét \(\Delta\)AOB và \(\Delta\)COD. TA CÓ:

BO=OD

OA=OC

AOB=COD(đối đỉnh)

=> \(\Delta\)AOB=\(\Delta\)COD(c-g-c)

=>AOB=COD(hai góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD

A C B D O

(hình hơi xấu =P)

a,Xét tam giác ABO và tam giác COD có:

BO=OD (vì O là TĐ của BD)

AO=OC (vì O là TĐ của AC)

AOB = DOC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giác ABO=tam giác COD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AB=CD (hai cạnh tương ứng)

và BAO=OCD (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC cắt AB và DC => AB song song với CD

b, Xét tam giác AOD và tam giác OCD có:

BO=OD (vì O là TĐ của BD)

AO=OC (vì O là TĐ của AC)

AOD=BOC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giác AOD=tam giác OCD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD=BC (hai cạnh tương ứng)

và BCO=OAD (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC cắt BC và AD => BC song song với AD

*Lưu ý: những chữ số viết liền nhau mà không ghi chữ "tam giác'' (như ABC) xin tự hiểu là góc

1 tháng 11 2016

Câu b sai đề

21 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ACBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC; AC//BD

21 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ACBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AC//BD; AD//BC

24 tháng 8 2016

bn ơi!

bn ko cho pyt đó là hình j thỳ sao nó cắt nhau đây?

lại 1 mâu thuẫn nữa: AB// BD(gt) z làm sao mà nó cắt nhau?hihi

24 tháng 8 2016

rk sao mình làm đc rùi hả bạn

15 tháng 12 2016

dễ v~~~ 

16 tháng 12 2016

mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với

8 tháng 4 2020

CM

a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên

=> AM = BM ( tính chất trung điểm của đoạn thẳng )

Vì M là trung điểm của CD nên 

=> CM = DM ( tính chất trung điểm của đoạn thẳng )

Xét tam giác AMC và tam giác BMD ta có:

AM =BM (CM trên)

CM = DM (CM trên)

góc AMC = góc BMD ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác AMC = tam giác BMD ( c.g.c)

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác AMD và tam giác BMC ta có:

AM = BM (CM phần a)

DM=CM (CM phần a)

góc AMD = góc CMB (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AMD = tam giác BMC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

Học tốt. Nhớ k cho mik nha.

16 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

O A B C D M N

a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (GT)

góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAC = tam giác OBD (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAC = tam giác OBD (đã chứng minh trên)

=> góc CAO = góc OBD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AC // BD (đpcm)

b/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (đã chứng minh trên)

=> góc DAO = góc CBO (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AD // BC 9đpcm)

c/ Ta có: COM = DON (đối đỉnh)

Ta có: góc AOD + góc AOM + góc COM = 1800

=> góc AOD + góc AOM + góc DON = 1800

hay góc MON = 1800

hay M,O,N thẳng hàng

17 tháng 12 2016

A B C D O M N a) Xét ΔCAO và ΔDBO có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{COA}=\widehat{DOB}\) (đối đỉnh)

OC=OD (gt)

=> ΔCAO=ΔDBO (c.g.c)

=> AC=BD (hai cạnh tương ứng)

ΔCAO=ΔDBO

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên

=> AC//BD. (đpcm)

b) Xét ΔAOD và ΔBOC có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh)

OD=OC (gt)

=> ΔAOD=ΔBOC (c.g.c)

=> AD=BC (hai cạnh tương ứng)

ΔAOD=ΔBOC

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên

=> AD//BC (đpcm)

c) Ta có: \(\widehat{AOM}=\widehat{NOB}\) (đối đỉnh)

Mà ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}+\widehat{COB}=180^o\)

=> \(\widehat{MOC}+\widehat{COB}+\widehat{BON}=\widehat{MON}=180^o\)

Vậy ba điểm M,O,N thẳng hàng