PG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
12 tháng 5 2018
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) Xét ΔAOB và ΔCOB
AB = CB
BO chung
OA = OC ( O là trung điểm AC )
⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c)
⇒ (AOB) = (COB) ,(ABO) = (CBO) (các cặp góc tương ứng)
(ABO) = (CBO) ⇒ BO là phân giác góc ABC
(AOB) + (COB) = 180o ⇒(AOB) = (COB) = 180o : 2 = 90o
Chứng minh tương tự, ta kết luận được:
AC, BD là các đường phân giác của các góc của hình thang
và AC ⊥ BD tại O
Gọi AC giao BD=O
ta có AC=14 cm=> OA=7 cm
Xét tam giác ABO(góc O=90 độ): OA^2+OB^2=AB^2
hay 7^2+OB^2=25^2
=> OB^2=25^2-7^2=576
=> OB=24 ==> BD=OB.2=48 cm
vậy BD=48cm
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Vì ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AC\perp BD\)và \(O\)là trung điểm của AC, BD
\(\Rightarrow OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.14=7\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta OAB\)vuông tại O \(\Rightarrow AO^2+OB^2=AB^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow OB^2=AB^2-OA^2=25^2-7^2=576\)
\(\Rightarrow OB=24\left(cm\right)\)
mà O là trung điểm BD \(\Rightarrow BD=2OB=2.24=48\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=48cm\)