![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hạ AH và BK vuông góc với CD (H; k thuộc CD)
Dễ dàng c/m được ABKH là hình vuông => AB=KH
=> CD-AB=CD-KH=(DH+CK)
Xét tg vuông ADH có DH<AD
Xét tg vuông BCK có CK<BC
Mà AD=BC (hình thang ABCD là hình thang cân)
=> CK<AD
=> DH+CK<2AD
=> CD-AB<2AD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó:ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
b: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:
⇒ Δ ADH = Δ BCK
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy DH = CK. (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)