Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
=> AC = BD
=> DAB = CBA
Xét ∆ADC và ∆BCD ta có :
AD = BC
ADC = BCD
DC chung
=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)
=> BDC = ACD ( tương ứng)
=> ∆DOC cân tại O.
b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù)
ABC + ABE = 180° ( kề bù )
Mà DAB = CBA
=> EAB = EBA
=> ∆EAB cân tại E
Gọi giao điểm AB và EO là H
EO và DC là G
Mà AB//CD
=> BAC = ACD ( so le trong)
=> ABD = ACD ( so le trong)
Mà ACD = BDC
=> CAB = ABD
=> ∆ABO cân tại O
=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB
=> AOH = BOH ( phân giác )
Mà AOH = COG ( đối đỉnh)
BOH = DOG ( đối đỉnh)
Mà AOH = BOH ( EO là phân giác)
=> OG là phân giác DOC
Mà ∆DOC cân tại O
=> OG là trung trực DC
Hay EO là trung trực DC
bạn chịu khó nhìn chữ viết tay nhé
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
Xét ΔBDE có BE=BD
nên ΔBDE cân tại B
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
c: Hình thang ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC
Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)
b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC
Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC
Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E
Vậy EA = EB
a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC
Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)
b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC
Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC
Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E
Vậy EA = EB