Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tg ABC và tg ACD có đường cao hạ từ C xuông AB = đường cao hạ từ A xuống CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\) Hai tg này lại có chung đáy AC nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC\(=\frac{2}{3}\)
Xét tg AOB và tg AOD có chung đáy AO nên
\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\) đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC\(=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{AOD}=\frac{3xS_{AOB}}{2}\)
\(S_{ABD}=S_{AOB}+S_{AOD}=S_{AOB}+\frac{3xS_{AOB}}{2}=\frac{5xS_{AOB}}{2}\)
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao hạ từ A xuống BD = đường cao hạ từ C xuống BD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{3}{2}xS_{ABD}=\frac{3}{2}x\frac{5xS_{AOB}}{2}=\frac{15xS_{AOB}}{4}\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=\frac{5xS_{AOB}}{2}+\frac{15xS_{AOB}}{4}=\frac{25xS_{AOB}}{4}=\frac{25x36}{4}=225cm^2\)
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
