Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(a = 800,b = 700,c = 500.\)
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{{700}^2} + {{500}^2} - {{800}^2}}}{{2.700.500}} = \frac{1}{7} \Rightarrow \widehat A = {81^o}47'12,44'';\\\cos B = \frac{{{{500}^2} + {{800}^2} - {{700}^2}}}{{2.500.800}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = {60^o};\\\cos C = \frac{{{{800}^2} + {{700}^2} - {{500}^2}}}{{2.800.700}} = \frac{{11}}{{14}} \Rightarrow \widehat C = {38^o}12'47,56''.\end{array}\)
Vậy \(\widehat A = {81^o}47'12,44'';\widehat B = {60^o};\widehat C = {38^o}12'47,56''.\)
Gợi ý thôi nhé.
a) Có \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(\left(-1\right)-6\right)^2+\left(2-\left(-1\right)\right)^2}=\sqrt{58}\)
Tương tự như vậy, ta tính được AC, BC.
Tính góc: Dùng \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}\)
b) Chu vi thì bạn lấy 3 cạnh cộng lại.
Diện tích: Dùng \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
c) Gọi \(H\left(x_H,y_H\right)\) là trực tâm thì \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\BH\perp AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
Sau đó dùng: \(\overrightarrow{u}\left(x_1,y_1\right);\overrightarrow{v}\left(x_2,y_2\right)\) thì \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=x_1x_2+y_1y_2\) để lập hệ phương trình tìm \(x_H,y_H\)
Trọng tâm: Gọi \(G\left(x_G,y_G\right)\) là trọng tâm và M là trung điểm BC. Dùng \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) để tìm tọa độ M.
Dùng \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\) để lập hpt tìm tọa độ G.
a: vect OA=(3;-1)
vecto OB=(4;2)
Vì 3/4<>-1/2
nên O,A,B ko thẳng hàng
b: OABM là hình bình hành
nên vecto OA=vecto MB
=>4-x=3 và 2-y=-1
=>x=1 và y=3
c: Tọa độ I là:
x=(3+4)/2=3,5 và y=(-1+2)/2=0,5
Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.
a: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3+5}{3}=3\\y=\dfrac{1+5-1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-1\right)\)
Để BC//AD và BC=2AD thì 2=2(x-1) và -6=2(y-1)
=>x-1=1 và y-1=-3
=>x=2 và y=-2
700 bạn nhé
70o nha
chúc bạn học tốt