K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔKMI và ΔKNH có

\(\widehat{KMI}=\widehat{KNH}\)(hai góc so le trong, MI//HN)

KM=KN

\(\widehat{IKM}=\widehat{HKN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKMI=ΔKNH

=>KI=KH

=>K là trung điểm của HI

Xét tứ giác MINH có

K là trung điểm chung của MN và HI

nên MINH là hình bình hành

b: Ta có: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của MP và NQ

Xét ΔNMP có

PK,NO là các đường trung tuyến

PK cắt NO tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔNMP

Xét ΔMNP có

PK là trung tuyến

H là trọng tâm

Do đó: \(PH=\dfrac{2}{3}PK\)

PH+HK=PK

=>\(HK+\dfrac{2}{3}PK=PK\)

=>\(HK=\dfrac{1}{3}PK\)

=>PH=2KH

mà KI=2KH(K là trung điểm của IH)

nên PH=HI

=>H là trung điểm của PI

c: Xét ΔMNP có

NO là đường trung tuyến

H là trọng tâm

Do đó: OH=1/3NO

=>OH=1/3QO

QO+OH=QH

=>\(\dfrac{1}{3}QO+QO=QH\)

=>\(QH=\dfrac{4}{3}QO\)

=>\(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{3}{4}\)

Xét ΔQHP có OF//HP

nên \(\dfrac{QO}{QH}=\dfrac{QF}{QP}\)

=>\(\dfrac{QF}{QP}=\dfrac{3}{4}\)

giúp mik với ak

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có 

MQ=PN

\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)

Do đó: ΔMHQ=ΔPKN

Suy ra: MH=PK

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác MQAP có 

MQ//AP

MP//AQ

Do đó: MQAP là hình bình hành

a: Xét tứ giác MNKP có

MN//KP

MP//NK

=>MNKP là hình bình hành

=>MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

=>ΔNKQ cân tại N

b: MNKP là hbh

=>góc K=góc NMP

=>góc K=góc MPQ

=>góc MPQ=góc NQP

Xét ΔMQP và ΔNPQ có

MP=NQ

góc MPQ=góc NQP

QP chung

=>ΔMQP=ΔNPQ

c: ΔMQP=ΔNPQ

=>góc MQP=góc NPQ

=>MNPQ là hình thang cân

24 tháng 1 2018

Theo tính chất: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta suy ra I là trung điểm của NQ và MP.

Xét tam giác MQN có I là trung điểm NQ, IE // MN nên IE là đường trung bình tam giác.

Vậy nên IE = MN/2

Tương tự IF là đường trung bình tam giác ANP nên IF = MN/2

Vậy nên IE = IF hay I là trung điểm EF.

a:

AK//BD

N\(\in\)BD

Do đó: AK//BN

Xét ΔMAK và ΔMBN có

\(\widehat{MAK}=\widehat{MBN}\)(hai góc so le trong, AK//BN)

MA=MB

\(\widehat{AMK}=\widehat{BMN}\)

Do đó: ΔMAK=ΔMBN

=>AK=BN

Xét tứ giác AKBN có

AK//BN

AK=BN

Do đó: AKBN là hình bình hành

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

mà AC cắt BD tại O

nên O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔBAC có

CM,BO là các đường trung tuyến

CM cắt BO tại N

Do đó: N là trọng tâm của ΔBAC

Xét ΔABC có

N là trọng tâm của ΔBAC

CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Do đó: \(CN=2NM\)(1)

Ta có: AKBN là hình bình hành

=>AB cắt KN tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AB

nên M là trung điểm của KN

=>KN=2MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra CN=NK

mà C,N,K thẳng hàng

nên N là trung điểm của CK

c: Xét ΔBAC có

BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

N là trọng tâm của ΔABC

Do đó: \(BN=\dfrac{2}{3}BO\) và \(ON=\dfrac{1}{3}BO\)

=>\(\dfrac{BN}{NO}=\dfrac{\dfrac{2}{3}BO}{\dfrac{1}{3}BO}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\)

=>BN=2NO

O là trung điểm của BD

=>BO=DO=BD/2

\(BN=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

\(NO=\dfrac{1}{3}BO=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{6}BD\)

DO+ON=DN

=>\(\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{6}BD=DN\)

=>\(DN=\dfrac{2}{3}BD\)

\(\dfrac{DO}{DN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BD}{\dfrac{2}{3}BD}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)

Xét ΔDNC có OE//NC

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DO}{DN}=\dfrac{3}{4}\)

13 tháng 12 2023

Sao góc KMA = góc BMN  vậy ạ

 

19 tháng 12 2023

Có thể vẽ hình cho em được không ạ 

a: Hình thang MNPQ có MP=NQ

nên MNPQ là hình thang cân

b: Xét tứ giác MNKP có 

MN//KP

MP//KN

Do đó: MNKP là hình bình hành

Suy ra: MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

hay ΔNKQ cân tại N

18 tháng 7 2023

cho e hỏi tại sao MN lại // với KP ạ

Bài 2:

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

K là trung điểm của GB

I là trung điểm của GC

Do đó: KI là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//KI và NM=KI

Xét tứ giác NMIK có 

NM//KI

NM=KI

Do đó: NMIK là hình bình hành