K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2020

A B C D G H F E K O

Gọi K là giao điểm của AB và EF 

O là giao điểm của AC và BD => OB = OD vì ABCD là hình chữ nhật

Ta có: EK // OB => \(\frac{EK}{OB}=\frac{AE}{AO}\)

          EF//OD => \(\frac{EF}{OD}=\frac{AE}{AO}\)

=> \(\frac{EK}{OB}=\frac{EF}{OD}\) mà OD = OB 

=> EK = EF mặt khác EH = EB ( H đối xứng với B qua E )

=> KBFH là hình bình hành 

=> KB //=HF  ( 1)

Ta lại có: KB //GD ( vì G thuộc DC ; AB //DC ; ABCD là hình chữ nhật )

và GK // BD ( giả thiết )

=> GKBD là hình bình hành

=> KB // = GD ( 2)

Từ ( 1) và (2) => HF // = GD 

=> HFDG là hình bình hành có: ^FDG = 90 độ ( kề bù ^ADC = 90 độ )

=> HFDG là hình chữ nhật 

=> HD = FG ( hai đường chéo bằng nhau)

6 tháng 8 2019

tam giác OBE= tam giác ODN

17 tháng 12 2021

Answer:

a) Gọi I và J là giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật MDNF và hình chữ nhật ABCD

Tam giác IND và tam giác JCD là các tam giác cân \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{D_1}\)  và \(\widehat{C_1}=\widehat{D_2}\)

Mặt khác \(\widehat{N_1}=\widehat{D_2}\) (Hai góc đồng vị)

Vậy \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\Rightarrow DF//AC\)

b) Tứ giác EIDJ là hình bình hành vì có các cạnh đối song song

Có: EJ = ID nhưng IF = ID \(\Rightarrow IF=EJ\)

Từ đó tứ giác EFIJ là hình bình hành \(\Rightarrow FE=IJ\left(1\right)\)

Mặt khác trong tam giác FBD: có FB // IJ (2)

Từ (1) và (2) => điểm E, điểm B, điểm F thẳng hàng

Mà EF = IJ và EB = IJ

=> E là trung điểm BF

C B J D F N E I M A 1 1 2 1

17 tháng 11 2021

làm câu b hoi ạ:((((