Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD có AE/AB=AH/AD
nên EH//BD và EH=BD/2
Xét ΔCBD có CF/CB=CG/CD
nên FG//BD và FG=BD/2
=>EH//FG và EH=FG
=>EHGF là hình bình hành
Xét ΔBAC cos BE/BA=BF/BC
nên EF//AC và EF=AC/2
=>EF vuông góc với BD
=>EF vuông góc với EH
=>EHGF là hình chữ nhật
b: EH=BD/2=2,5cm
EF=AC/2=4cm
=>\(S_{EFGH}=4\cdot2,5=10\left(cm^2\right)\)
Câu hỏi của Linh Đặng Thị Mỹ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
EG+ FH= AB
<=> EG/AB+ FH/AB = 1
Áp dụng tính chất đoạn thẳng tỷ lệ, ta có:
FH/AB= CF/BC
EG/AB =CE/BC=(CF+FE)/BC
= (CF + BC - 2CF)/BC=(BC-CF)/BC = 1- CF/BC
Vậy EG/AB+ FH/AB =1- CF/BC + CF/BC =1
Kẻ EK // GC( K thuộc AC)
VÌ KC // EG ; EK // GC
=> EG=KC(tính chất đoạn chắn ) (bạn tự cm t/c này)
vì FH // AC nên ^BEH =^A
vì EK // GC =>^AKE=^C (1)
Ta lại có FH // AC => ^FHB=^C (2)
Từ (1) và (2) =>^FHB=^AKE
=>^AEK=^FBH ( sử dụng đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác)
xét \(\Delta FHB\)và \(\Delta AKE\)
^AEK=^FBH
AE=BE =>\(\Delta FHB=\Delta AKE\left(g-c-g\right)\)
^EAK=^BFH =>FH=AK (CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Ta có AC=AK+KC
Mà FH=AK ; EG=KC => FH+EG=AC(đpcm)
Gọi H′H′ là hình chiếu của H trên BC và G′G′ là hình chiếu của G trên AB.
Ta có: SEFGH=1/2EG.HFSEFGH=1/2EG.HF
Và SABCD=AD.CD;SABCD=AD.CD;
EG≥GG′=AD;EG≥GG′=AD;
HF≥HH′=CD.HF≥HH′=CD.
Do đó: SEFGH≥1/2SABCD.SEFGH≥1/2SABCD.
tk
Gọi H′H′ là hình chiếu của H trên BC và G′G′ là hình chiếu của G trên AB.
Ta có: SEFGH=1/2EG.HFSEFGH=1/2EG.HF
Và SABCD=AD.CD;SABCD=AD.CD;
EG≥GG′=AD;EG≥GG′=AD;
HF≥HH′=CD.HF≥HH′=CD.
Do đó: SEFGH≥1/2SABCD.SEFGH≥1/2SABCD.