TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2016
a) Xét tam giác ABC có:
MA=MB ( gt)
NC=NB(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Nên MN = AC:2 và MN // AC (1)
Xét tam giác ACD có QA=QD(gt)
ID=IC(gt)
=> QI là đường trung bình của tam giác ACD
nên IQ= AC:2 và IQ // AC (2)
từ 1 và 2 => QI=MN
QI // MN
=> tứ giác MN là hình bình hành ( 2 cạnh đối // và = nhau)
mà AC vuông góc với BD tại O
=> MN vuông góc với QM hay góc QMN= 90 độ
từ 3 và 4 => MNIQ là hình chữ nhật ( hình bình hành có1 góc vuông )
2 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
2 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
CM
29 tháng 10 2019
Trong △ ABD ta có:
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của △ ABD.
⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong △ CBD ta có:
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
nên NP là đường trung bình của △ CBD
⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành
AC ⊥ BD (gt)
MQ // BD
Suy ra: AC ⊥ MQ
Trong △ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC
Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 0
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Ta có: ABCD là hình chữ nhật mà AC \(\perp\) BD
=> ABCD là hình vuông (hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông)
=> AB = BC = CD = DA (tính chất hình vuông)
Vậy AB = BC = CD = DA (đpcm)