NT
Nguyễn Thị Nhàn
11 tháng 5 2021
Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Tâm
11 tháng 5 2021
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
14 tháng 1
a: BC\(\perp\)BA(ABCD là hình vuông)
BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
BA,SA cùng thuộc mp(SAB)
Do đó: BC\(\perp\)(SAB)
=>BC\(\perp\)SB
=>ΔSBC vuông tại B
Ta có: CD\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)
CD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
SA,AD cùng thuộc mp(SAD)
Do đó: CD\(\perp\)(SAD)
=>CD\(\perp\)SD
=>ΔSDC vuông tại D
b: Ta có: AH\(\perp\)SB
AH\(\perp\)BC(BC\(\perp\)(SAB))
SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: AH\(\perp\)(SBC)
=>AH\(\perp\)SC
CD\(\perp\)(SAD)
AI\(\subset\)(SAD)
Do đó: CD\(\perp\)AI
mà AI\(\perp\)SD
và SD,CD cùng thuộc mp(CSD)
nên AI\(\perp\)(SCD)
=>AI\(\perp\)SC
Ta có: AI\(\perp\)SC
AK\(\perp\)SC
AH\(\perp\)SC
=>AI,AK,AH đồng phẳng
c: Xét ΔSAB vuông tại A và ΔSAD vuông tại A có
SA chung
AB=AD
Do đó: ΔSAB=ΔSAD
=>\(\widehat{BSA}=\widehat{DSA}\); SB=SD
Xét ΔSHA vuông tại H và ΔSIA vuông tại I có
SA chung
\(\widehat{HSA}=\widehat{ISA}\)
Do đó: ΔSHA=ΔSIA
=>SH=SI
Xét ΔSBD có \(\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SI}{SD}\)
nên HI//BD
BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)
BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AC,SA cùng thuộc mp(SAC)
Do đó:BD\(\perp\)(SAC)
mà HI//BD
nên HI\(\perp\)(SAC)
mà AK\(\subset\)(SAC)
nên HI\(\perp\)AK
TN
21 tháng 1 2021
a) Xét tam giác SAB và tam giác SAD có:
+) Chung SA
+) \(AB=AD\)
+) \(\widehat{SAB}=\widehat{SAD}=90^0\) (Vì \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AD\end{matrix}\right.\) )
\(\Rightarrow\Delta SAB=\Delta SAD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SAB}=\widehat{SAD}\)
\(\Rightarrow\Delta SAH=\Delta SAK\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow SH=SK\)
Mà SB=SD (Do \(\Delta SAB=\Delta SAD\))
\(\Rightarrow\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SD}\)
\(\Rightarrow\)HK||BD( Áp dụng Talet cho tam giác SBD)
b)Đặt SA=x, AB=y
Gọi O là tâm của đáy (ABCD), trong mp(SAC) cho SO cắt AI tại J
Ta tính được \(SC=\sqrt{x^2+2y^2}\) và SO=\(\sqrt{x^2+\dfrac{y^2}{2}}\)
Áp dụng định lí cos cho tam giác OSC có:
\(2SO.SC.\cos OSC=SO^2+SC^2-OC^2=x^2+\dfrac{y^2}{2}+x^2+2y^2-\dfrac{y^2}{2}=2x^2+2y^2\)
\(\Rightarrow SO.SC.cosOSC=x^2+y^2\)
\(\dfrac{SJ}{SO}=\dfrac{SI}{SO.cosOSC}=\dfrac{SA^2}{SC.SO.cosOSC}=\dfrac{x^2}{x^2+y^2}\left(1\right)\)
\(SK=\dfrac{SA^2}{SD}\Rightarrow\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{SA^2}{SD^2}=\dfrac{x^2}{x^2+y^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), áp dụng định lí Talet đảo cho tam giác SDO ta có KJ||DO hay KJ||BD
Chứng minh tương tự ta có: JH||BD
Mà HK||BD nên K,H,J thẳng hàng
\(\Rightarrow\exists1\) mặt phẳng chứa 4 điểm A,H,I,K (Vì AI cắt HK tại J)
\(\Rightarrow I\in mp\left(AHK\right)\)(đpcm)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Mà HK||BD
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\left(đpcm\right)\)
11 tháng 2 2022
Bạn vẽ hình giúp mình nha!
a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AB\left(ABCD.là.hình.vuông\right)\\BC\perp SA\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AH\left(cmt\right)\\AH\perp SB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\) (đpcm)
Chứng minh tương tự với AK, ta cũng có: \(AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp SC\\AK\perp SC\\AI\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)SC vuông góc với mặt phẳng chứa A,H,I,K
Hay A,H,I,K cùng nằm trong một mặt phẳng
b. Có: \(SC\perp\left(HIK\right)\Rightarrow SC\perp HK\)
Xét \(\Delta SAB\) vuông tại A và \(\Delta SAD\) vuông tại A có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA.là.cạnh.chung\\AB=AD\left(ABCD.là.hình.vuông\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta SAB\) = \(\Delta SAD\) \(\Rightarrow AH=AK\Rightarrow\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SD}\)
Áp dụng định lí Ta-let đảo ta có: HK//BD
Xét \(\Delta SBD\) có: SB=SD \(\Rightarrow\)\(\Delta SBD\) cân tại S
\(\Rightarrow\) SO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow\) \(SO\perp BD\)
Mà BD//HK
\(\Rightarrow\)\(SO\perp HK\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp HK\\SC\perp HK\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\) (đpcm) \(\Rightarrow HK\perp AI\) (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
Đề bài sai rồi bạn
Muốn HK song song BD thì H, K phải là hình chiếu của A lên SB và SD
25 tháng 4 2023
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)