K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2018

Đáp án B

Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm  ∆ S A B

Trong mặt phẳng , gọi  O = A C ∩ B D

Ta có:  d C , M B D = d A , M B D = 2 d H , M B D

Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI

H K ⊥ M B D ⇒ H K = d H , M B D  

Ta có  S H = a 3 2 ⇒ G H = a 3 6

∆ B I H ~ ∆ B A D ⇒ I H A D = B H B D ⇒ I H = a 3 . a 2 2 a = a 3 4

⇒ 1 H K 2 = 1 H G 2 + 1 H I 2 = 36 3 a 2 + 16 3 a 2 = 52 3 a 2 ⇒ H K = a 3 52

d C , M B D = 2 3 a 52 = 3 a 13 13 = a 39 13

 

5 tháng 4 2017

Đáp án D

Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).

Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)

Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH =  45 0

=>∆SHC vuông cân tại H => 

 

Trong (ABD) kẻ HIAC,trong (SHI) kẻ HKSI ta có:

Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 

30 tháng 7 2019

Đáp án A

22 tháng 3 2017

Đáp ánA

Do Δ S A B đều nên  S I ⊥ A B

Mặt khác  S A B ⊥ A B C D ⇒ S I ⊥ A B C D

Dựng  I E ⊥ C M ; I   F ⊥ S E ⇒ d I ; S C M = I   F

Ta có: C M = a 5 2 ; S I C M = S A B C D − S I B C − S M C D = S A I M  

= a 2 − a 2 4 − a 2 4 − a 2 8 = 3 a 2 8  

Do đó I E = 2 S I C M C M = 3 a 5 10 ; S I = a 3 2  

Lại có  d = I   F = S I . I E S I 2 + I E 2 = 3 a 2 8 .

15 tháng 6 2018

Đáp án B

Dễ thấy: S C H ^ = 45 ∘  Gọi H là trung điểm của AB ta có  S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .

Ta có: S H = H C = a 17 2 .  

Ta có:  d = d M , S A C = 1 2 d D , S A C

Mà 1 2 d D , S A C = 1 2 d B , S A C  nên  d = d H , S A C

Kẻ H I ⊥ A C , H K ⊥ S I ⇒ d H , S A C = H K  

Ta có: H I = A B . A D 2 A C = a 5 5  

Từ đó suy ra: d = H K = S H . H I S I = a 1513 89 .  

24 tháng 9 2018

Đáp án B. 

Gọi I là trung điểm của SP. Theo định lý Talet:

d 1 H M N = 1 2 d S H M N . Ta cần tính  d S H M N .

Bước 1: Tìm  V S . H M N

Ta có: 

V S . H M N V S . H A D = 1 2 . 1 2 = 1 4 ; V S . H A D V S . A B C D = 1 4

Giả sử a = 1

Dễ thấy 

V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 2 . 3 2 = 1 4

⇒ V S . H M N = 1 16 . 1 4 = 1 64 .

Bước 2: Tìm S H M N . Ta có: M H → = − 1 2 B S → và  M N → = 1 2 B C → ⇒ H M N = 180 ° − S B C .

Do đó 

sin H M N = sin S B C ⇒ S H M N = 1 2 M H . M N . sin H M N = 1 4 . S S B C .

Tam giác SBC có SB = BC = 1; 

S C = S H 2 + H C 2 = 2 S H = 6 2 ⇒ S S B C = 15 8 .

Do đó  S H M N = 1 4 . 15 8 = 15 32 .

Bước 3: Sử dụng công thức: 

d S H M N = 3. V S . H M N S H M N = 3 64 . 32 15 = 15 10 ⇒ d I H M N = 1 2 . 15 10 = 15 20 .

 

26 tháng 9 2018

Đáp án C.

Ta có SAD là tam giác đều nên S H ⊥ A D  

Mặt khác S A D ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .  

Dựng  B E ⊥ H C ,

do B E ⊥ S H ⇒ B E ⊥ S H C  

Do đó d = B E = 2 a 6 ; S H = a 3 ; A D = 2 a  

Do S C = a 15 ⇒ H C = S C 2 − S H 2 = 2 a 3 .  

Do S A H B + S C H D = 1 2 a A B + C D = S A B C D 2  

suy ra  V S . A B C D = 2 V S . H B C = 2 3 . S H . S B C H

= 3 2 a 3 . B E . C H 2 = 4 a 3 6 .

15 tháng 4 2017

Đáp án B

 

Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó  S H ⊥ ( A B C D )

Ta có S H ⊥ A B ; A B ⊥ H N ; H N ⊥ S H và  S H = 3

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy và S thuộc tia Oz. Khi đó:

B ( 1 ; 0 ; 0 ) ; A ( - 1 ; 0 ; 0 ) ; N ( 0 ; 2 3 ; 0 ) ; C ( 1 ; 2 3 ; 0 ) ; D ( - 1 ; 2 3 ; 0 ) ; S ( 0 ; 0 ; 3 ) ; M ( - 1 2 ; 0 ; 3 2 ) ; P ( 1 ; 3 ; 0 )  

Mặt phẳng (SCD) nhận n 1 → = - 3 6 C D   → , S C   → = 0 ; 1 ; 2 làm một vectơ pháp tuyến; mặt phẳng (MNP) nhận n 2 → = - 2 3 3 M N   → , M P   → = 3 ; 1 ; 5 làm một vectơ pháp tuyến.

Gọi  ∅ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) thì

cos ∅ = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = 11 145 145

 

1 tháng 4 2018

Chọn: B

18 tháng 4 2019