K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Tỉ lệ thể tích của các khối chóp .S ABCD và .S MBCDN bằng tỉ lệ diện tích các đa giác ABCD và MBCDN .

Cách giải:

Do các khối chóp .S ABCD và S.MBCDN có cùng chiều cao kẻ từ S nên 

29 tháng 4 2019

Đáp án là A

9 tháng 4 2019

Chọn đáp án A

Đặt A B A M = x  và A D A N = y x , y ≥ 1

Từ giả thiết ta có  x + 2 y = 4 1

Suy ra

 

Ta có

 

 

Từ (1) và (2) suy ra  V 1 V = 1 - 1 x 4 - x

Áp dụng bất đẳng thức cho hai số dương x và 4 – x ta có:

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

5 tháng 9 2019

Đáp án C.

V 1 V = 1 2 V S . A M P V S . A D C + V S . A N P V S . A B C = 1 2 . S P S C S M S D + S N S B = x + y 4 V 1 V = 1 2 V S . A M N V S . A B D + V S . P M N V S . C B D = 1 2 . S M S D + S N S B 1 + S P S C = 3 x y 4 ⇒ x + y = 3 x y ⇒ y = x 3 x − 1 ∈ 0 ; 1 ⇒ x ∈ 1 2 ; 1 ⇒ V 1 V = 3 x 3 4 3 x − 1 = 3 4 f x .

Xét  f x = x 2 3 x − 1 với  x ∈ 1 2 ; 1

Xét hàm, suy ra  M a x 1 2 ; 1 f x = 1 2 ⇒ V 1 V ≤ 3 8 .

12 tháng 8 2017

7 tháng 7 2019

28 tháng 10 2017

Đáp án A

Coi hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1

Tứ giác MBCN là hình thang vuông có B M = 1 2 , C N = 2 3  

⇒  Diện tích hình thang MBCN là S M B C N = 1 2 B C B M + C N = 7 12  

Khi đó:

V P . M B C N = 1 3 d P ; A B C D . S M B C N = 1 3 . 1 2 d S ; A B C D . 7 12 S A B C D = 7 24 . 1 3 d S ; A B C D . S A B C D = 7 24 V S . A B C D = 7 24 .48 = 14

9 tháng 6 2019

29 tháng 5 2017

Đáp án C

Bài toán sử dụng bổ đề sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) bất kì cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm A’, B’, C’, D’ với tỉ số

S A ' S A = x ; S B ' S B = y ; S C ' S C = z ; S D ' S D = t  thì ta có đẳng thức

1 x + 1 z = 1 y + 1 t  và tỉ số

V S . A ' B ' C ' D ' V S . A B C D = x y z t 4 1 x + 1 y + 1 z + 1 t

Áp dụng vào bài toán

đặt u = S M S B , v = S N S D  ta có

1 u + 1 v = S A S A ' + S C S I = 1 1 + 1 2 3 = 5 2 ≥ 2 u v ≥ 16 25 ⇒ V ' V = u v .1. 2 3 4 1 u + 1 v + 1 1 + 1 2 3 = 5 u v 6 ≥ 8 15

23 tháng 2 2017

Đáp án A

Dễ dàng suy ra:

A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c , a , b , c > 0

vì d M ; O B C = d M ; O y z = x M = 1 , tương tự ta có được  M 1 ; 2 ; 3

M ∈ A B C ⇔ 1 a + 2 b + 3 c ≥ 3 1.2.3 a . b . c 3 ⇔ a b c 6 = V O . A B C ≥ 27

Dấu bằng xảy ra khi:

1 a = 2 b = 3 c = 1 3 ⇒ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 ⇒ a + b + c = 18