Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khaor
a) C/M DBEC là HBH
Ta có BE//CD (vì AB//CD)
BE=CD (cùng bằng AB)
Vậy DBEC là HBH
b) C/M E đxứng F qua C
Ta có BD//CE (vì DBEC là HBH)
Mà BD//EF (T/C đtb △AEF)
Nên E, C, F thẳng hàng (1)
Lại có BDFC là HBH (BC//DF và BC=DF)
⇒BD=CF
Mà BD=CE (vì DBEC là HBH)
Nên CE=CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra, E đxứng F qua C
a, Vì N là trung điểm BD và AC nên ABCD là hbh
Vì M là trung điểm CE và AB nên AEBC là hbh
b, Vì ABCD và AEBC là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}AE//BC;AE=BC\\AD//BC;AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AE\equiv AD;AE=AD\)
Vậy E đx D qua A
a: Xét tứ giác ACBI có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CI
Do đó: ACBI là hình bình hành
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
a. Vì tam giác ABC có trung tuyến BM (gt)
-> M là trung điểm AC
Vì D đối xứng với B qua M (gt)
-> M là trung điểm BD
xét tứ giác ABCD có : - M là trung điểm AC (cmt)
- M là trung điểm BD (cmt)
=> tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Vì tam giác ABC có trung tuyến CN(gt)
-> N là trung điểm AB
Vì E đối xứng với C qua N (gt)
-> N là trung điểm EC
xét tứ giác AEBC có : - N là trung điểm AB (cmt)
- N là trung điểm EC (cmt)
-> tứ giác AEBC là hình bình hành
=> AE // BC ( tính chất )
c)Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ( cmt )
-> AD = BC (tính chất) (1)
Vì tứ giác AEBC là hình bình hành ( cmt )
-> AE = BC (2)
từ (1) và (2) => AE = AD
=> A là trung điểm ED
=> E đối xứng vói D qua A
B là trung điểm của AM (M đối xứng A qua B)
=> AB = BM
mà AB = CD
=> BM = CD
D là trung điểm của AN (N đối xứng A qua D)
=> AD = DN
mà AD = BC
=> BC = DN
ADC + CDN = 1800 (2 góc kề bù)
MBC + CBA = 1800 (2 góc kề bù)
mà ADC = CBA (ABCD là hình bình hành)
=> CDN = MBC
Xét tam giác CDN và tam giác MBC có:
CD = MB (chứng minh trên)
CDN = MBC (chứng minh trên)
DN = BC (chứng minh trên)
=> Tam giác CDN = Tam giác MBC (c.g.c)
=> DCN = BMC (2 góc tương ứng)
mà BMC + MCD = 1800 (2 góc trong cùng phía, AB // CD)
=> MCD + DCN = 1800
=> MCD và DCN là 2 góc kề bù
=> CM và CN là 2 tia đối
=> M, N, C thẳng hàng
mà MC = CN (tam giác CDN = tam giác MBC)
=> C là trung điểm của MN
=> N đối xứng M qua C