K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
28 tháng 11 2020

Bạn tự vẽ hình nhé. 

a) Xét tứ giác \(AKCE\)có: \(OA=OC\)(tính chất hình bình hành) 

                                              \(OK=OE\)(vì \(OE=BO-BE=DO-DK=OK\))

suy ra \(AKCE\)là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành).

b) \(AKCE\)là hình bình hành nên \(AK//CE\Rightarrow AM//CN\).

Xét tứ giác \(AMCN\)có: \(AM//CN\)(cmt)

                                            \(AN//CM\)(do \(AB//CD\))

suy ra \(AMCN\)là hình bình hành. 

\(\Rightarrow AN=CM\).

c) \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(KE\)

Vì \(AMCN\)là hình bình hành nên \(MN\)\(AC\)cắt nhau tại trung điểm mỗi đường suy ra \(MN\)cắt \(AC\)tại \(O\).

Suy ra đpcm. 

d) Để \(AKCE\)là hình thoi thì \(AC\perp KE\)(hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi) 

suy ra \(AC\perp BD\)suy ra \(ABCD\)là hình thoi.

Khi đó: 

Xét tam giác \(AOD\)vuông tại \(O\)\(AD^2=AO^2+OD^2\)(định lí Pythagore) 

                                                            \(\Leftrightarrow AO=\sqrt{AD^2-OD^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=4.S_{AOD}=4.\frac{1}{2}AO.OD=4.\frac{1}{2}.3.4=24\left(cm^2\right)\)

26 tháng 12 2020
Giúp mình đi mọi người

a: Sửa đề: Trên tia OD lấy K, trên tia OB lấy E sao cho BE=DK

Xét tứ giác AKCE có

O là trung điểm chung của AC và KE

nên AKCE là hình bình hành

b: Để AKCE là hình thoi thì AC vuông góc với EK

=>AC vuông góc với BD

B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.1) C/m: O là trung điểm của EF.2) C/m: tứ  giác AECF là hình bình hành3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.B3: cho hình bình...
Đọc tiếp

B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.

1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.

2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.

B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.

1) C/m: O là trung điểm của EF.

2) C/m: tứ  giác AECF là hình bình hành

3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.

B3: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

1) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành.

2) C/m: O là trung điểm của EF.

B4: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tủng điểm của các đoạn OA, OB, OC, OD.

1)C/m : tứ giác MNPQ là hình bình hành.

2) C/m: các tứ giác ANCQ , BPDM là các hình bình hành.

Giúp mik với nha, thanks !!!!

3
20 tháng 8 2017

đã hỏi thì hỏi ít thôi. hỏi lắm thế

20 tháng 8 2017

hỏi 1 lần luôn cho lẹ, k cần mn giải hết đâu, biết bài nào thì giải giúp th

15 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Vì DEBFlà hình bình hành

nên DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra E,O,F thẳng hàng

c: Để DEBF là hình thoi thì DE=BE=AB/2

Xét ΔDAB có

DE là trung tuyến

DE=AB/2

Do đo:ΔDAB vuông tại D

=>DA vuông góc với DB