Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài thiếu và sai rất nhiều
1. SA có liên hệ gì với đáy?
2. Đáy là tam giác đều cạnh dài bao nhiêu
3. B thuộc (SBP) nên hiển nhiên khoảng cách từ B đến (SBP) bằng 0, không cần phải tính
Chọn A
Xác định được
Do M là trung điểm của cạnh AB nên
Tam giác vuông SAM có
Đáp án D.
Kẻ Ax//BC, HI ⊥ Ax; HK ⊥ SI.
Gọi M là trung điểm của AB
Ta có AI ⊥ (SHI)=> AI ⊥ HK=> HK ⊥ (SAI)=>d(H,(Sax)) = HK
Góc giữa SC và (ABC) là góc S C H ^ = 60 0
Ta có:
Gọi K là trung điểm của SA
=>KM//SC
=>SC//(KMB)
d(SC;BM)=d(S;(KBM))=SK/SA*d(A;(KBM))=d(A;(KBM))
=>ΔABC đều
=>BM vuông góc AC
=>BM vuông góc (SAC)
Kẻ AQ vuông góc KM
=>AQ vuông góc (KMB)
=>d(A;(KMB))=AQ
\(SC=\sqrt{9a^2+4a^2}=a\sqrt{13}\)
KM=1/2SC=a*căn 3/2
=>\(AQ=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
=>d(BM;SC)=3*căn 13/13
Đáp án B
Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của BC.
Ta có 
Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của vì thế
Ta có: 
=
a
2
2
Đáp án B
Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). Do SA = SB = SC nên IA = IB = IC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC . Mà ∆ ABC vuông cân tại A nên I là trung điểm của BC và IA = IB = IC = BC/2 = a 2 2
Ta có IA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC) nên
Do ∆ SIA vuông tại I nên vuông cân tại I, khi đó :
\(BP=\dfrac{1}{3}AB\Rightarrow BP=\dfrac{1}{2}AP\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(SPC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SPC\right)\right)\)
Trong tam giác APC, kẻ \(AH\perp CP\Rightarrow CP\left(SAH\right)\)
Trong tam giác vuông SAH, kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SPC\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SPC\right)\right)\)
\(AP=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow CP=\sqrt{AP^2+AC^2-2AP.AC.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\)
Áp dụng định lý hàm sin:
\(\dfrac{AP}{sin\widehat{ACP}}=\dfrac{CP}{sinA}\Rightarrow sin\widehat{ACP}=\dfrac{AP.sin60^0}{CP}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
\(\Rightarrow AH=AC.sin\widehat{ACP}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{SA.AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{93}}{31}\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(SPC\right)\right)=\dfrac{1}{2}AK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)
Bạn kiểm tra lại phần tính toán