Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do x> 0 nên 2x >0 và 3 x > 0 .
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương: 2 x ; 3 x
f x = 2 x + 3 x ≥ 2 . 2 x . 3 x = 2 6
Dấu “=” xảy ra khi 2 x = 3 x ⇔ x = 3 2 = 6 2 .
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x+y}+6x-3y=6\\\dfrac{3}{x+y}+2x-4y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x+y=5\Rightarrow y=5-4x\)
Thế vào phương trình đầu:
\(\dfrac{1}{x+5-4x}+2x-\left(5-4x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5-3x}+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-7\right)\left(5-3x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
ĐKXĐ: ...
\(\left(x-4y\right)\left(2x-y+4\right)=-36\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-9xy+4y^2-16y=-36\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{2\left(x+1\right)^2+4\left(y-2\right)^2}{9}+2>0\)
\(x-y+\frac{x^3-y^3}{x^3y^3}=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^3y^3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1+\frac{x^2+xy+y^2}{x^3y^3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\1+\frac{x^2+xy+y^2}{x^3y^3}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Do \(xy>0\Rightarrow1+\frac{x^2+xy+y^2}{x^3y^3}>0\) \(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy \(x=y\)
\(\Rightarrow\left(x-4x\right)\left(2x-x+4\right)=-36\Leftrightarrow...\)
