Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Do A thuộc d1 nên tọa độ có dạng \(A\left(a;3a-3\right)\)
Do B thuộc d2 nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-b-2\right)\)
Áp dụng công thức trung điểm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+0=2b\\3a-3+2=2\left(-b-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\3a+2b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{3}{4};-\dfrac{21}{4}\right)\\B\left(-\dfrac{3}{8},-\dfrac{13}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(\dfrac{3}{8};\dfrac{29}{8}\right)\)
Phương trình d có dạng:
\(29x-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow29x-3y+6=0\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+2mx+2m=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)
Do \(-1< 2\) nên bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2m+3\ne-1\\-2m+3< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
(d) đi qua A, B => \(\overrightarrow{u_d}\) => \(\overrightarrow{n_d}\) => phương trình (d) biết vtpt và điểm đi qua
a. Gọi M là giao điểm của d1 và d2 => Tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-2=0\\x-y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\) => M\(\left(\frac{5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)
b. A ∈ d1=> A(a; 2 - 2a) ; B ∈ d2 => B (b ; b - 3)
Theo đề, ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-2a+b-1=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-5}{3}\\b=\frac{17}{3}\end{matrix}\right.\)
=> A(\(\frac{-5}{3};\frac{16}{3}\)) ; B(\(\frac{17}{3};\frac{8}{3}\))
=> (d): 4x + 11y - 52 = 0
