Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: m^2+1>=1>0 với mọi m
=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất
b: Do m^2+1>0 với mọi m
nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
) Điều kiện để hàm số xác định là m≥0m≥0; x∈Rx∈R
Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì m√+3√m√+5√≠0m+3m+5≠0
Vì m−−√+3–√≥0+3–√>0m+3≥0+3>0 với mọi m≥0m≥0 nên m−−√+3–√≠0,∀m≥0m+3≠0,∀m≥0
⇒m√+3√m√+5√≠0⇒m+3m+5≠0 với mọi m≥0m≥0
Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi m≥0m≥0
b)
Để hàm đã cho nghịch biến thì m√+3√m√+5√<0m+3m+5<0
Điều này hoàn toàn vô lý do {m−−√+3–√≥3–√>0m−−√+5–√≥5–√>0{m+3≥3>0m+5≥5>0
Vậy không tồn tại mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R
Giải thích các bước giải:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Để hàm số là hàm bậc nhất thì $1-m^2\neq 0$
$\Leftrightarrow m^2\neq 1\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
b.
Để hàm nghịch biến thì $1-m^2<0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)<0$
$\Leftrightarrow m> 1$ hoặc $m< -1$
Để hàm đồng biến thì $1-m^2>0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)>0$
$\Leftrightarrow -1< m< 1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có \(y=mx+m-2x=\left(m-2\right)x+m\)
Như vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
b) Để y là hàm số nghịch biến thì \(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
c) Để y là hàm số đồng biến thì \(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Hàm số đồng biến trên R\(\Rightarrow a>0\Rightarrow m-2>0\Rightarrow m>2\)
b) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow a< 0\Rightarrow m-2< 0\Rightarrow m< 2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì
b) Để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì :
c) Để hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định thì:
a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne2\)
b) Để hàm số đồng biến thì 2-m>0
hay m<2
c) Để hàm số nghịch biến thì 2-m<0
hay m>2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2m-2<>0
hay m<>1
b: Để (d) là hàm số đồng biến thì 2m-2>0
hay m>1
c: Hàm số (d') đồng biến vì a=4>0
Bài 2:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6=3x-6\\y=-x+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)
ta có
\(y=\left(2-m\right)x+m-x=\left(1-m\right)x+m\)
là hàm số bậc nhất khi hệ số của x khác 0 hay \(1-m\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
b. để hàm số đồng biến thì \(1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)