Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Bạn cân hình cho vuông góc nha! Mình không cân được.
Hai tia AE và AC cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và \(\widehat{BAC}< \widehat{BAE}=90^o\)nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AE .
Do đó :
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)hay
\(\widehat{BAC}=90^o-\widehat{CAE}\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có :
\(\widehat{EAD}-90^o-\widehat{CAE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(3\right)\)
Xét 2 tam giác ABC và EAD,chúng có :
\(AB=AE\left(gt\right),\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(theo\left(3\right)\right),AC=AD\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
b) Do 2 tam giác ABC và AED = nhau ta có :
\(BC=ED\&\widehat{C}=\widehat{D}\left(4\right)\)
Ta lại có \(CM=\frac{1}{2}BC;DN=\frac{1}{2}ED\)Vì M và N là trung điểm của BC và AD .
=> CM = AN
Hai tam giác AMC = AND có :
AC = AD (gt) \(\widehat{C}=\widehat{D}\left(theo\left(4\right)\right),CM=DN\left(theo\left(5\right)\right)\)
Vậy \(\Delta AMC=\Delta AND\left(c.g.c\right)\)
gọi giao điểm AC và BD là I; AC giao vs ED là H
xét tam giác ABI và tam giác DIC có
góc A= góc D (đối đỉnh)
=> góc ABD = góc ACD
xét tam giác AHE và tam giác DCH có
góc HAE= góc HDC (=\(\frac{90}{2}\)
góc AHE= góc DHC ( đối đỉnh)
=> góc AED= góc ACD
Gọi O là giao của AC; BD; I là giao của AC và DE
+) Xét tam giác vuông AOB có: góc AOB + ABO = 90o
Tam giác vuông DOC có: góc DOC + DCO = 90o
Mà góc AOB = DOC (đối đỉnh) nên góc ABO = DCO Hay góc ABD = ACD (1)
+) Xét tam giác AIE có: góc AIE + IAE + AEI = 180o
Tam giác DIC có: góc DIC + IDC + ICD = 180o
Mà góc AIE = DIC (đối đỉnh) ; góc IAE = IDC (=45o do tính chất tia p/g)
=> góc AEI = ICD Hay AED = ACD (2)
Từ (1)(2) => đpcm
