Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
Ta có xOy + yOz = 180o (kề bù)
Mà xOy = 2yOz <=> \(\frac{xOy}{2}=\frac{yOz}{1}=\frac{xOy+yOz}{2+1}=\frac{180^o}{3}=60^o\)
=> xOy = 60o . 2 = 120o
yOz = 60o . 1 = 60o
a) góc xOy và góc yOz kề bù (GT)
=> góc xOy + góc yOz = 180 độ (t/c)
Mà góc xOy = 2 . góc yOz (GT)
=> 2 . góc yOz + góc yOz = 180 độ (t/c bắc cầu)
3 . góc yOz = 180 độ
góc yOz = 60 độ (1)
b) xOy và yOz là 2 góc kề bù (GT)
=> Ox và Oz đối nhau
xOy' và yOz là 2 góc đối đỉnh (do Oy và Oy' đối nhau; Ox và Oz đối nhau)
=> góc xOy' = góc yOz (2)
Từ (1) và (2) => góc xOy' = 60 độ (t/c bắc cầu)
c) Các cặp góc đối đỉnh: xOy' và yOz; xOy và y'Oz
Vì góc yOz và góc xOy là hai góc kề bù nên Oz và Ox cùng nằm trên một đường thẳng zx (1)
Tương tự ta có: Ot và Oy cùng nằm trên một đường thẳng
\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc đối đỉnh
⇒ \(\widehat{O_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{xOt}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{yOz}\) = \(\widehat{O_5}\)
Mặt khác ta có: \(\widehat{O_2}\) + \(\widehat{O_1}\) + \(\widehat{O_6}\) = 1800 (gt)
⇒ \(\widehat{O_1}\) + \(\widehat{O_6}\) + \(\widehat{O_5}\) = 1800
⇒ Om và On cùng thuộc một đường thẳng mn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: góc zOn và góc xOm là hai góc đối đỉnh
vì xoy và yoz là 2 góc kề bù =>xoz=180o
mà xoy-yoz=40o (dạng toán tổng hiệu)
xoy= (xoz+40o):2=(180+40):2=110o
yoz=180-110=70o
cảm ơn bạn