Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có:
\(\widehat{tOx}+\widehat{t'Oy'}+\widehat{xOy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}+\widehat{xOy'}\)
Mà \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra biểu thức trên bằng \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\) (hai góc kề bù)
Hay \(\widehat{tOx}+\widehat{t'Oy'}+\widehat{xOy'}=\widehat{tOt'}=180^o\)
Từ đó suy ra tt' là một góc bẹt, hay tia Ot và tia Ot' là hai tia đối nhau
a) Ta có: \(\widehat{O_1}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
Lại có:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{xOy'}\) \(+\) \(\widehat{O_5}\) và \(\widehat{t'Oy}=\widehat{x'Oy}\) \(+\) \(\widehat{O_4}\)
Mà \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
⇒ \(\widehat{xOt'}=\widehat{tOy'}\) ( đpcm )
b) Vì \(\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy'}\) ; \(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\) nên
\(\widehat{mOt}=\widehat{xOm}\) \(+\) \(\widehat{O_1}\) \(=\) \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}\right)=90^o\)
Ta có: \(\widehat{xOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{zOx'}=180^0-15^0=165^0\)
Ot là phân giác của góc xOy
=>góc xOt=góc yOt=góc xOy/2
Ot' là phân giác của góc x'Oy'
=>góc x'Ot'=góc y'Ot'=góc x'Oy'/2
mà góc x'Oy'=góc xOy
nên góc xOt=góc yOt=góc x'Ot'=góc yOt'
=>góc x'Ot'=góc xOt
=>góc xOt+góc xOt'=180 độ
=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau